Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0$ là

Cho $f\left( x \right) = \frac{{4m}}{{\rm{\pi }}} + {\sin ^2}x$.Tìm m để nguyên hàm  của hàm số  thỏa mãn F(0) = 1 và $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}$

Hàm số $F(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}-1$  có một nguyên hàm là
 

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln \;x}}{x}$ thoả mãn $F\left( 1 \right) = \frac{1}{3}$. Giá trị của F²(e) là

Tìm nguyên hàm: $I = \smallint \left( {\frac{1}{{{{\ln }^2}x}} - \frac{1}{{\ln x}}} \right)dx$

Biết một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1$là hàm số F(x) thỏa mãn $F(-1)=\frac{2}{3}$ Khi đó F x ( ) là hàm số nào sau đây?

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số  $f(x)=\cos 3 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{14}{3}$ thì:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=4 x \ln x$ là:

Một nguyên hàm của $f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x}$ là:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhacaWGLbWaaWbaaSqabeaacaWG4bWaaWbaaWqabeaacaaI % Yaaaaaaakiaac6caaaa!3CAF! y = x{e^{{x^2}}}.$ Hàm số nào sau đây không phải là F(x)?

Nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGc % cqGHRaWkdaWcaaqaaiaaiodaaeaacaWG4baaaiabgkHiTiaaikdada % GcaaqaaiaadIhaaSqabaaaaa!4198! f(x) = {x^2} + \frac{3}{x} - 2\sqrt x$ là.

Họ nguyên hàm của hàm số $y=3 x(x+\cos x)$ là?

Họ nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaabwgadaah % aaWcbeqaaiabgkHiTiaadIhaaaaaaa!3E57! f\left( x \right) = - {{\rm{e}}^{ - x}}$ là

Tìm họ nguyên hàm $\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right)$
 

Tính $\int {\frac{{ - 2x}}{{1 - {x^2}}}dx}$ thu được kết quả là

Tính nguyên hàm $\int {\left( {\frac{1}{{2x + 3}}} \right)dx}$

Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOraiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iGacYgacaGGUbWaaqWaaeaaciGGZbGa % aiyAaiaac6gacaWG4bGaeyOeI0IaaG4maiGacogacaGGVbGaai4Cai % aadIhaaiaawEa7caGLiWoaaaa!4870! F(x) = \ln \left| {\sin x - 3\cos x} \right|$ là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \ln 2 x$ là:

Cho $F(x)=\frac{1}{2 x^{2}}$ là mooptj nguyên hàm cảu hàm số $\frac{f(x)}{x}$. Tính $\int_{1}^{e} f^{\prime}(x) \ln x d x$.

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}$

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}$ là