Một mạch dao động gồm một cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi α1 = 00, tần số dao động riêng của mạch là 6 MHz. Khi α2 =1200, tần số dao động riêng của mạch là 2 MHz. Để mạch này có tần số bằng 4 MHz thì α3 bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCông thức điện dung của tụ điện: C’ = α.A + C0.
Tần số dao động của mạch dao động: \(f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC'}}.\)
Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{align} & {{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L.{{C}_{0}}}}=6\text{ MHz} \\ & {{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L.\left( 120.A+{{C}_{0}} \right)}}=\text{ 2 MHz} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \sqrt{\frac{120.A+{{C}_{0}}}{{{C}_{0}}}}=3\Rightarrow A=\frac{{{C}_{0}}}{15}.\)
Vậy \(C'={{C}_{0}}\left( \frac{\alpha }{15}+1 \right).\)
Ta có: \(\left\{ \begin{align} & {{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L.{{C}_{0}}}}=6\text{ MHz} \\ & {{f}_{3}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L.{{C}_{0}}\left( \frac{{{\alpha }_{3}}}{15}+1 \right)}}=\text{ 4 MHz} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \sqrt{\frac{{{\alpha }_{3}}}{15}+1}=\frac{3}{2}\Rightarrow {{\alpha }_{3}}=18,{{75}^{0}}.\)
Câu hỏi liên quan
-
Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức là \(I = 2.10^{ - 2}cos (2.10^6t)(A) \), t tính bằng giây. Điện tích cực đại của tụ điện là
-
Dòng điện dịch
-
Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Gọi U0 là điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện; u và i là điện áp giữa hai bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức đúng là
-
Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một tụ xoay có điện dung biến đổi: 47 pF ≤ C ≤ 270 pF và một cuộn tự cảm L. Muốn máy này thu được các sóng điện từ có bước sóng λ với 13 m ≤ λ ≤ 556 m thì L phải nằm trong giới hạn hẹp nhất là bao nhiêu? Cho c = 3.108 m/s, lấy π2 = 10.
-
Chọn câu sai. Trong mạch dao động điện từ,
-
Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện C = 30nF và cuộn cảm L =25mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:
-
Một mạch dao động LC có điện trờ thuần bằng 0 gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số f. Khi giảm điện dung của tụ đi 4 lần thì tần số dao động tự do của mạch lúc này là
-
Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động E=12V điện trở trong r = 1Ω, tụ có điện dung C=100μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L=0,2H và điện trở là R0= 5Ω; điện trở R=18Ω. Ban đầu K đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá K. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt K đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn?
-
Mạch dao động, tụ C có hiệu điện thế cực đại là 4,8 V. Điện dung C = 30 nF và độ tự cảm L = 25 mH. Cường độ hiệu dụng trong mạch là
-
Một mạch dao động gồm một tụ điện có C = 18 nF và một cuộn dây thuần cảm có L = 6 μH. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 4 V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
-
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm C0 mắc song song với một tụ C. Tụ C có điện dung thay đổi từ 10 nF đến 170 nF. Nhờ vậy mạch có thể thu được các sóng có bước sóng từ λ đến 3λ. Xác định C0.
-
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 μF và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02 A. Hiệu điện thế cực đại trên bản tụ là
-
Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa theo thời gian
-
Khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên \( 0,5( \mu C )\) thì đồng thời cường độ dòng điện trong mạch dao động LC lí tưởng giảm từ \( 3\pi ( mA) \) xuống \( \frac{{3\sqrt 3 \pi }}{2}mA\) . Khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này là
-
Một mạch điện thu sóng vô tuyến gồm một cuộn cảm có L = 2 μH và hai tụ có điện dung C1, C2 (C1 ˃ C2). Biết bước sóng vô tuyến thu được khi hai tụ mắc nối tiếp và song song lần lượt là \({{\lambda }_{nt}}=1,2\sqrt{6}\pi \text{ m}\) và λss = 6.p m. Điện dung của các tụ chỉ có thể là
-
Cho mạch dao động (L, C1 nối tiếp C2) dao động tự do với chu kỳ 2,4 ms, khi mạch dao động là (L, C1 song song C2) dao động tự do với chu kỳ 5 ms. Hỏi nếu mắc riêng từng tụ C1, C2 với L Thì mạch dao động với chu kỳ T1, T2 bằng bao nhiêu? Biết rằng C1 ˃ C2.
-
Chọn đáp án đúng. Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa theo thời gian
-
Trong một mạch dao động điện từ không lí tưởng, đại lượng có thể coi như không đổi theo thời gian là
-
Một mạch dao động gồm tụ điện có C = 3500 pF và cuộn dây có độ tự cảm L = 30 μH. Điện trở thuần r = 1,5 Ω. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 15 V. Phải cung cấp cho mạch công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó?
-
Một mạch A dao động gồm một cuộn cảm có điện trở thuần \(0,5 \Omega\), độ tự cảm \(275 \mu H\) và một tụ điện có điện dung\(4200pF\). Hỏi phải cung cấp cho mạch một công suất là bao nhiêu để duy trì dao động của nó với hiệu điện thế cực đại trên tụ là \(6V\)
