. Một khung dây dẫn hình tròn đường kính 5 cm được đặt trong vùng từ trường đều có các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây. Hai đầu của dây được nối với một bóng đèn nhỏ tạo thành mạch kín (đèn không bị hư). Biết điện trở của khung dây dẫn và bóng đèn lần lượt là \({{\text{R}}_{1}}=1\) Ω và \({{\text{R}}_{2}}=0,5\) Ω. Tại thời điểm ban đầu (t = 0 s), người ta bắt đầu thay đổi độ lớn cảm ứng từ theo đồ thị như hình bên.

a) Tại thời điểm t = 0 s, không có từ thông xuyên qua tiết diện của khung dây dẫn.

b) Tổng thời gian đèn sáng trong quá trình thay đổi độ lớn cảm ứng từ nói trên là 5 s.

c) Độ sáng của đèn trong khoảng thời gian từ t = 0 s đến t = 1 s mạnh hơn độ sáng của đèn trong khoảng thời gian từ t = 3 s đến t = 4 s.

d) Nhiệt lượng tỏa ra trên bóng đèn trong một giây cuối cùng của quá trình thay đổi độ lớn cảm ứng từ xấp xỉ bằng 1,1.10^-7 J.

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Lời giải

a) ĐÚNG

Từ thông xuyên qua tiết diện S của khung dây dẫn là \(=\text{NBS}.\cos \left( \text{\vec{n}};\text{\vec{B}} \right)\)

Tại thời điểm \(\text{t}=0\) s, ta có \(\text{B}=0\) T nên \(=0\) Wb.

Vậy tại thời điểm \(\text{t}=0\) s, không có từ thông xuyên qua tiết diện của khung dây dẫn.

b) SAI

Khi độ lớn cảm ứng từ của từ trường thay đổi thì từ thông xuyên qua tiết diện của khung dây dẫn biến thiên và sinh ra dòng điện cảm ứng trong khung dây làm cho đèn sáng.

Dựa vào đồ thị đã cho ta xác định được tổng thời gian đèn sáng trong quá trình thay đổi độ lớn cảm ứng từ đã cho là 3 s.

c) ĐÚNG

Diện tích khung dây dẫn là \(\text{S}=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }.{{\text{d}}^{2}}}{4}=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }.0,{{05}^{2}}}{4}=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{1600}\) m².

Trong khoảng thời gian từ \(\text{t}=0\) s đến \(\text{t}=1\) s, suất điện động cảm ứng và cường độ dòng điện sinh ra trong khung dây dẫn có độ lớn lần lượt là:

\(\left| {{\text{e}}_{\text{c}}} \right|=\left| -\frac{}{\text{t}} \right|=\left| -\frac{\text{N}.\text{B}.\text{S}.\cos \left( \text{\vec{n}};\text{\vec{B}} \right)}{\text{t}} \right|=\left| -\frac{{{1.500.10}^{-3}}.\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{1600}.\cos 0{}^\circ }{1} \right|=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3200}\) (V).

và \(\left| {{\text{i}}_{1}} \right|=\frac{\left| {{\text{e}}_{\text{c}}} \right|}{{{\text{R}}_{1}}+{{\text{R}}_{2}}}=\frac{\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3200}}{1+0,5}=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4800}\) (A).

Trong khoảng thời gian từ \(\text{t}=3\) s đến \(\text{t}=4\) s, suất điện động cảm ứng và cường độ dòng điện sinh ra trong khung dây dẫn có độ lớn lần lượt là:

\(\left| {{\text{e}}_{\text{c}}} \right|=\left| -\frac{}{\text{t}} \right|=\left| -\frac{\text{N}.\text{B}.\text{S}.\cos \left( \text{\vec{n}};\text{\vec{B}} \right)}{\text{t}} \right|=\left| -\frac{1.\left( -350 \right){{.10}^{-3}}.\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{1600}.\cos 0{}^\circ }{1} \right|=\frac{7\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{32000}\) (V).

và \(\left| {{\text{i}}_{2}} \right|=\frac{\left| {{\text{e}}_{\text{c}}} \right|}{{{\text{R}}_{1}}+{{\text{R}}_{2}}}=\frac{\frac{7\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{32000}}{1+0,5}=\frac{7}{10}.\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4800}\) (A).

Do \(\left| {{\text{i}}_{1}} \right|>\left| {{\text{i}}_{2}} \right|\) nên độ sáng của đèn trong khoảng thời gian từ t = 0 s đến t = 1 s mạnh hơn độ sáng của đèn trong khoảng thời gian từ t = 3 s đến t = 4 s.

d) SAI

Cường độ dòng điện cảm ứng sinh ra trong khung dây dẫn ở 1 giây cuối có độ lớn là:

\(\left| {{\text{e}}_{\text{c}}} \right|=\left| -\frac{}{\text{t}} \right|=\left| -\frac{\text{N}.\text{B}.\text{S}.\cos \left( \text{\vec{n}};\text{\vec{B}} \right)}{\text{t}} \right|=\left| -\frac{1.\left( -150 \right){{.10}^{-3}}.\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{1600}.\cos 0{}^\circ }{1} \right|=\frac{3\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{32000}\) (V).

\(\left| {{\text{i}}_{3}} \right|=\frac{\left| {{\text{e}}_{\text{c}}} \right|}{{{\text{R}}_{1}}+{{\text{R}}_{2}}}=\frac{\frac{3\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{32000}}{1+0,5}=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{16000}\) (A).

Nhiệt lượng tỏa ra trên bóng đèn trong một giây cuối cùng của quá trình thay đổi độ lớn cảm ứng từ là:

\(\text{Q}={{\left| {{\text{i}}_{3}} \right|}^{2}}.{{\text{R}}_{2}}.\text{t}={{\left( \frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{16000} \right)}^{2}}.0,5.1\approx 1,{{93.10}^{-8}}\) (J).