Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi T, L, H lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.
|T| là số học sinh giỏi Toán
|L| : là số học sinh giỏi Lý
|H|: số học sinh giỏi môn hóa.
Ta có:
\(|T \cup L \cup H|=|T|+|L|+|H|-|T \cap L|-|L \cap H|-|H \cap T|+|T \cap L \cap H|\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 45=25+23+20-11-8-9+|T \cap L \cap H| \\ \Leftrightarrow|T \cap L \cap H|=5 \end{array}\)
Vậy có 5 học sinh giởi cả 3 môn.