Kết quả tính $\smallint 2x\sqrt {5 - 4{x^2}} dx$ bằng

Hàm số $f(x)=x \sqrt{x+1}$ có một nguyên hàm là F(x) . Nếu F(0)=2 thì F(3) bằng

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}$.  Họ nguyên hàm của hàm số là

Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số $f(x) \cdot g(x) \text { biết } F(1)=3 \text { , biết } \int f(x) \mathrm{d} x=x+2018$ $\text { và } \int g(x) \mathrm{d} x=x^{2}+2019 \text { . }$

Tìm nguyên hàm của hàm số: $J = \smallint \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx$

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)\; = \;2\sin 3x.\cos 2x$ là :

Tìm $Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x$?

Biết $\int(x-2) \sin 3 x \mathrm{~d} x=-\frac{(x-a) \cos 3 x}{h}+\frac{1}{c} \sin 3 x+2017$, trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Khi đó S = ab + c bằng

Tính nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1$?

Tính $F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx$. Hãy chọn đáp án đúng.

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}$ và F(2) = 1 thì F(3) bằng

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x$ bằng cách đặt $u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào? 

Họ nguyên hàm của hàm số$f ( x) = 3x^2 + sin x$  là

Tìm nguyên hàm $\int \sin \sqrt{x} d x$.

Nguyên hàm của hàm số $y = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là

Cho f( x) là đạo hàm của hàm số F( x). Chọn mệnh đề đúng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{lnx}{x}$

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\begin{equation} \int \frac{f(\sqrt{x+1})}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x=\frac{2(\sqrt{x+1}+3)}{x+5}+C . \end{equation}$ Nguyên hàm của hàm số $\begin{equation} f(2 x) \text { trên tập } \mathbb{R}^{+} \end{equation}$ là 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm nguyên hàm $\int x\left(x^{2}+7\right)^{15} \mathrm{~d} x$

Tìm nguyên hàm: $K = \smallint \frac{{\ln x\sqrt[3]{{2 + {{\ln }^2}x}}}}{x}dx.$