Hàm số y = -x ⁴ + 4x ² - 2 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \\ y = f(x) = - {x^4} + 4{x^2} - 2\\ \Rightarrow f'(x) = - 4{x^3} + 8x\\ f'(x) = 0 \Leftrightarrow - 4{x^3} + 8x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - \sqrt 2 \\ x = \sqrt 2 \end{array} \right. \end{array}\)
Bảng biến thiên của hàm số
Dụa vào khoảng biến thiên kết luận hàm số nghịch biến trên \((-\sqrt2 ;0)\, \mathrm{và}\, (\sqrt2 ;+\infty)\)
Câu hỏi liên quan
-
Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=f(x)=2x^3-6x+20\) là
-
Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số \(y=\frac{(m+3) x-2}{x+m}\) luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
-
Hàm số \(y = 2(x - 3)⁴ + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây ?
-
Cho hàm số \(f( x)=a x^{5}+b x^{4}+c x^{3}+d x^{2}+c x+f \quad( a, b, c, d, c, f \in \mathbb{R})\). Biết rằng đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số \(g( x)=f (1-2 x)-2 x^{2}+1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
: Với giá trị nào của m, hàm số \(f (x) = mx ^3 - 3x ^2 + ( m - 2 )x + 3\) nghịch biến trên R ?
-
Hàm số \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\) đồng biến trên các khoảng:
-
Cho hàm số \(f(x)=m x^{4}+2 x^{2}-1 \text { với } m\) với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2020;2020) sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{1}{2}\right) ?\)
-
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên các khoảng:
-
Cho hàm số \(y=\frac{\ln x-6}{\ln x-2 m}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số đồng biến trên khoảng \((1 ; e) \text { . }\) Tìm số phần tử của S .
-
Cho hàm số \(y=\sqrt{3 x^{2}-x^{3}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^3}}}{3} - \frac{{m{x^2}}}{2} - 2x + 1\)
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\ln \left(16 x^{2}+1\right)-(m+1) x+m+2\) nghịch biến trên khoảng \((-\infty ; \infty)\)
-
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{sinx - m}}{{\sin x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)?
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) = 0 và đồ thị của hàm số y = f’ (x) có dạng như hình bên. Hàm số y = (f( x)) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
-
Hàm số \(y = {x^2} + 2x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
-
Hàm số \(y = {x^2} + 2x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số y = f(x) = x3 + 3x. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Cho hàm \(y = \sqrt {{x^2} – 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là:
-
Có bao nhiêu số tự nhiên m không vượt quá 2020 và là số chẵn để hàm số \(y=\frac{2 m x+4}{x+2 m}\) đồng biến trên \((1 ;+\infty) ?\)
