Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{2{x^2} - x - 1}}$ bằng

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2{x^4} + 3{x^3} - 2{x^2} - 7}}{{x - 2{x^4}}}$ bằng

Tìm giới hạn $M=\lim\limits _{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}+3 x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}\right)$

Tính giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{3 x+2}-x}{\sqrt{3 x-2}-2}$

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi $x \rightarrow 2\,với\, f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>2 \\ 2 x^{2}-x+1 & \text { khi } x \leq 2 \end{array}\right.$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để B > 2 với $B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^3} - 2x + 2{m^2}\; - 5m + 5} \right)$

Kết quả của giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow-3^{+}} \frac{x^{2}+13 x+30}{\sqrt{(x+3)\left(x^{2}+5\right)}}$ là?

Tính giới hạn: $\lim \left[\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n^{2}}\right)\right]$?

Biết $a+b=4 \text { và } \lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{a}{1-x}-\frac{b}{1-x^{3}}\right)$ hữu hạn. Tính giới hạn $L=\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{b}{1-x^{3}}-\frac{a}{1-x}\right) .$

Tìm giới hạn $A=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{3}-3 x^{2}+2}{x^{2}-4 x+3}:$

Biết $\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9 x^{2}+2 x}+\sqrt[3]{27 x^{3}+4 x^{2}+5}\right)=-\frac{m}{n}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, m và n là
các số nguyên dương. Tìm bội số chung nhỏ nhất của m và n?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}}$ bằng

$\text { Tìm giới hạn } C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{\alpha} \sin \frac{1}{x} \quad(\alpha>0):$

Tìm giới hạn $N=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x}-\sqrt[n]{1+b x}}{x}$

Tìm giới hạn $D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{x - \sqrt[3]{{3x + 2}}}}$

Tìm giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-3}{x^{2}-4 x+3}$

Giá trị đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^4} + 7}}{{{x^4} + 1}}$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+2 x}}$ là?

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{3 x^{3}-1}+\sqrt{x^{2}+2}\right) \text { là: }$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{4 x+4}-2} \text { là }$

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{n^{3}-1}{n^{3}+1}$: