Giải bất phương trình \(\ln \left( {{x^x} - 2x - 2} \right) < 0\)

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn \(\ln x+\ln y \geq \ln \left(x^{2}+y\right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

Tập nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {3^x} \ge 5 - 2x\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(4^{x}-3.2^{x}+2>0\) là

Giải bất phương trình \(2^{-x^{2}+3 x}>4\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{4 – {x^2}}} \ge 27\) là:

Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle {\left( {1 + \frac{5}{{100}}} \right)^n} \ge 2\)

Nghiệm của bất phương trình \(9^{x-1}-36.3^{x-3}+3 \leq 0\) là

Nghiệm của bất phương trình \(e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} < {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^{\frac{3}{x} + 5}}\).

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x – 1} \right)\).

\(\text { Giải bất phương trình } 3.2^{x}+7.5^{x}>49.10^{x}-2\)

\(\text { Nếu }(0,1 a)^{\sqrt{3}}<(0,1 a)^{\sqrt{2}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{1}{\sqrt{2}} \text { thì: }\)

Biết rằng bất phương trình\( {\log _2}\left( {{5^x} + 2} \right) + 2.{\log _{\left( {{5^x} + 2} \right)}}2 > 3\) có tập nghiệm là S=(log_ab;+∞), với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a≠1. Tính P=2a+3b

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(x \le 2020\) và \(3\left( {{9^y} + 2y} \right) \le x + {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^3} – 2\)?

Nghiệm của bất phương trình \(2^{\sqrt{x}}-2^{1-\sqrt{x}}<1\) là:

Giải bất phương trình \(2^{\log _{2}^{2} x}-10 x^{\log _{2} \frac{1}{x}}+3>0\) ta được

Biết \(x=\frac{15}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình \(2 \log _{a}(23 x-23)>\log _{\sqrt{a}}\left(x^{2}+2 x+15\right)(*)\). Tập nghiệm T của bất phương trình (*) là
 

Cho 2 số dương a và b thỏa mãn\(\log _{2}(a+1)+\log _{2}(b+1) \geq 6\) . Giá trị nhỏ nhất của S = a+b là

Nghiệm của bất phương trình \(\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)\) là

Nghiệm của bất phương trình \(e^{x}+e^{-x}<\frac{5}{2}\)