Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) cắt
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa xét từng phương án :
* Xét phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng y = 3 :
\({x^3} - 3x = 3 \Rightarrow {x^3} - 3x - 3 = 0\)
Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.
* Xét phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng y = -4 :
\({x^3} - 3x = - 4 \Rightarrow {x^3} - 3x + 4 = 0\)
Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.
* Xét phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng y = 5/3
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
2{x^2} + {m^2} + 1 = 0\left( l \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\)
Phương trình trên có 3 nghiệm nên đồ thị cắt đường thẳng tại 3 điểm.
* Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành :
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
2{x^2} + {m^2} + 1 = 0\left( l \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\)
Vậy đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu hỏi liên quan
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{3{x^2} - 4x + 1}}{{x - 1}}\)
-
Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiwdaaaa!3F2E! y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C)?
-
Cho hàm số \(y=(x-2)\left(x^{2}+m x+m^{2}-3\right)\). Tất cả giá trị của thma số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
-
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình \(2^{\cos ^{2} x}+3^{\sin ^{2} x} \geq m \cdot 3^{\cos ^{2} x}\) có nghiệm?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = 2x – 3. Đường thằng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là
-
Cho hàm số y = f(x) = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số y = f’(x) cho bởi hình vẽ bên. Tìm hàm số đã cho ?
-
Cho hàm số y=|x3−x|+m với m là một tham số thực. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
-
Cho hàm số \(y=-x^{4}+2 x^{2}+m\) . Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt là
-
Hàm số có đồ thị \(y=(x-2)(x^2-1)\)như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=(|x|)-2)(x^2-1)\)?
.png)
-
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm của hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng ?
-
Cho hàm số \(y = \frac{3}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
-
Cho các phát biểu sau:
I. Đồ thị hàm số có y = x4 – x + 2 có trục đối xứng là Oy.
II. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên khoảng (a;b) đạt cực trị tại điểm x0 thuộc khoảng (a;b) thì tiếp tuyến tại điểm M(x0,f(x0)) song song với trục hoành.
III. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b).
IV. Hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và đạt cực tiểu tại điểm x0 thuộc khoảng (a;b) thì f(x) nghịch biến trên khoảng (a;x0) và đồng biến trên khoảng (x0;b).
Các phát biểu đúng là:
-
Tìm a, b để hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên
.png)
-
Cho hàm số \(y = 3x - 4{x^3}\). Có nhiều nhất mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) ?
-
Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số \(y = – 2{x^4} + 4{x^2} + 2\,\) thì tất cả các giá trị tham số m là
-
Đồ thị hàm số \(y = {x^4} – {x^2} + 1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
-
Cho hàm số y = x3-3x2+4 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là
-
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
