Đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaWaaOaaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGa % eyOeI0IaaGinaaWcbeaaaOqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaa % GccqGHsislcaaI1aGaamiEaiabgUcaRiaaiAdaaaaaaa!4202! y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcqGHRaWkcqGHEisP % aeqaaOWaaSaaaeaadaGcaaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaa % GccqGHsislcaaI0aaaleqaaaGcbaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOm % aaaakiabgkHiTiaaiwdacaWG4bGaey4kaSIaaG4naaaaaaa!484F! \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} - 5x + 7}}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaC % beaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcqGHRaWk % cqGHEisPaeqaaOWaaSaaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaO % WaaOaaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % YaaaaaaakiabgkHiTmaalaaabaGaaGinaaqaaiaadIhadaahaaWcbe % qaaiaaisdaaaaaaaqabaaakeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaa % aOWaaeWaaeaacaaIXaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaI1aaabaGaamiEaa % aacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaiAdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % YaaaaaaaaOGaayjkaiaawMcaaaaaaaa!5250! = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2}\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{4}{{{x^4}}}} }}{{{x^2}\left( {1 - \frac{5}{x} + \frac{6}{{{x^2}}}} \right)}}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaC % beaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcqGHRaWk % cqGHEisPaeqaaOWaaSaaaeaadaGcaaqaamaalaaabaGaaGymaaqaai % aadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaI % 0aaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGinaaaaaaaabeaaaOqaaiaaig % dacqGHsisldaWcaaqaaiaaiwdaaeaacaWG4baaaiabgUcaRmaalaaa % baGaaGOnaaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaaaaaaa!4CDD! = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{4}{{{x^4}}}} }}{{1 - \frac{5}{x} + \frac{6}{{{x^2}}}}} = 0\)
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcqGHsislcqGHEisP % aeqaaOWaaSaaaeaadaGcaaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaa % GccqGHsislcaaI0aaaleqaaaGcbaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOm % aaaakiabgkHiTiaaiwdacaWG4bGaey4kaSIaaG4naaaaaaa!485A! \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} - 5x + 7}}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaC % beaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcqGHsisl % cqGHEisPaeqaaOWaaSaaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaO % WaaOaaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % YaaaaaaakiabgkHiTmaalaaabaGaaGinaaqaaiaadIhadaahaaWcbe % qaaiaaisdaaaaaaaqabaaakeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaa % aOWaaeWaaeaacaaIXaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaI1aaabaGaamiEaa % aacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaiAdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % YaaaaaaaaOGaayjkaiaawMcaaaaaaaa!525B! = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2}\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{4}{{{x^4}}}} }}{{{x^2}\left( {1 - \frac{5}{x} + \frac{6}{{{x^2}}}} \right)}}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaC % beaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcqGHsisl % cqGHEisPaeqaaOWaaSaaaeaadaGcaaqaamaalaaabaGaaGymaaqaai % aadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaI % 0aaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGinaaaaaaaabeaaaOqaaiaaig % dacqGHsisldaWcaaqaaiaaiwdaaeaacaWG4baaaiabgUcaRmaalaaa % baGaaGOnaaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaaaaaaa!4CE8! = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{4}{{{x^4}}}} }}{{1 - \frac{5}{x} + \frac{6}{{{x^2}}}}}= 0\)
.Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 0 .
Xét .\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiwdacaWG4bGaey4kaSIaaGOn % aiabg2da9iaaicdaaaa!3DEE! {x^2} - 5x + 6 = 0\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyi1HS9aam % qaaqaabeqaaiaadIhacqGH9aqpcaaIYaaabaGaamiEaiabg2da9iaa % iodaaaGaay5waaaaaa!3ED0! \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = 3 \end{array} \right.\)
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIYaWaaWbaaWqa % beaacqGHRaWkaaaaleqaaOWaaSaaaeaadaGcaaqaaiaadIhadaahaa % WcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaI0aaaleqaaaGcbaGaamiEamaa % CaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiwdacaWG4bGaey4kaSIaaG % Onaaaaaaa!47D2! \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaC % beaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIYaWa % aWbaaWqabeaacqGHRaWkaaaaleqaaOWaaSaaaeaadaGcaaqaamaabm % aabaGaamiEaiabgkHiTiaaikdaaiaawIcacaGLPaaadaqadaqaaiaa % dIhacqGHRaWkcaaIYaaacaGLOaGaayzkaaaaleqaaaGcbaWaaeWaae % aacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaaGaayjkaiaawMcaamaabmaabaGaamiE % aiabgkHiTiaaiodaaiaawIcacaGLPaaaaaaaaa!4FB4! = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\sqrt {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)} }}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaC % beaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIYaWa % aWbaaWqabeaacqGHRaWkaaaaleqaaOWaaSaaaeaadaGcaaqaaiaadI % hacqGHRaWkcaaIYaaaleqaaaGcbaWaaOaaaeaacaWG4bGaeyOeI0Ia % aGOmaaWcbeaakmaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaiodaaiaawIcaca % GLPaaaaaaaaa!4898! = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 2} \left( {x - 3} \right)}} = -\infty\)
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIYaWaaWbaaWqa % beaacqGHsislaaaaleqaaOWaaSaaaeaadaGcaaqaaiaadIhadaahaa % WcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaI0aaaleqaaaGcbaGaamiEamaa % CaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiwdacaWG4bGaey4kaSIaaG % Onaaaaaaa!47DD! \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\) không tồn tại.
Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 2.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIZaWaaWbaaWqa % beaacqGHRaWkaaaaleqaaOWaaSaaaeaadaGcaaqaaiaadIhadaahaa % WcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaI0aaaleqaaaGcbaGaamiEamaa % CaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiwdacaWG4bGaey4kaSIaaG % Onaaaaaaa!47D3! \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaC % beaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIZaWa % aWbaaWqabeaacqGHRaWkaaaaleqaaOWaaSaaaeaadaGcaaqaaiaadI % hadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaI0aaaleqaaaGcbaWa % aeWaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaaGaayjkaiaawMcaamaabmaaba % GaamiEaiabgkHiTiaaiodaaiaawIcacaGLPaaaaaaaaa!4AFD! = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = +\infty\)
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIZaWaaWbaaWqa % beaacqGHsislaaaaleqaaOWaaSaaaeaadaGcaaqaaiaadIhadaahaa % WcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaI0aaaleqaaaGcbaGaamiEamaa % CaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiwdacaWG4bGaey4kaSIaaG % Onaaaaaaa!47DE! \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaC % beaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIZaWa % aWbaaWqabeaacqGHsislaaaaleqaaOWaaSaaaeaadaGcaaqaaiaadI % hadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaI0aaaleqaaaGcbaWa % aeWaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaaGaayjkaiaawMcaamaabmaaba % GaamiEaiabgkHiTiaaiodaaiaawIcacaGLPaaaaaaaaa!4B08! = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = -\infty\)
Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 3.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=\frac{a x+b}{c x+d} ;(a, b, c, d \in \mathbb{R}) \) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{x-2}\)
-
Cho hàm số y=f(x) có \(\lim\limits _{x \rightarrow-2} f(x)=\pm \infty \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 2} f(x)=\pm \infty\). Chọn mệnh đề đúng
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\left(m^{2}+m\right) x-1}{x-2}\) có đường tiệm cận ngang qua điểm \(A(-3 ; 2)\) khi:
-
Cho hàm số y=f(x) có báng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
-
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
.png)
-
Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-5 x+4}{x^{2}-1}\)
-
Cho hàm số \( y = \frac{{2{x^2} - 3x + m}}{{x - m}}\) . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-1}}{x^{2}-1}\) là?
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: -
Số tiệm cận của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}-x}{\sqrt{x^{2}-9}-4}\) là
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x} \text { nếu } x \geq 1 \\ \frac{2 x}{x-1} \text { nếu } x<1 \end{array} .\right.\)
-
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x(4 x+6)}-2}{x+2}\)
-
Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-\sqrt{4 x^{2}-3 x+2}}{3 x^{2}-8 x+4}\)
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là
.png)
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: -
Cho hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x-2}(C)\). Gọi M là điểm bất kỳ trên (C), d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Giá trị nhỏ nhất của d là
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng -
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{2 f(x)-1}\) là?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
