Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{2};y=x+2$ là:

 Cho hàm số f (x) có đạo hàm và đồng biến trên ℝ thỏa mãn $f(0)=1 \text { và }\left(f^{\prime}(x)\right)^{2}=e^{x} f(x), \forall x \in \mathbb{R}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} f(x) d x$ bằng?

Tích phân $I=\int_{2}^{5} \frac{d x}{x}$ có giá trị bằng
 

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn $\int_{0}^{3} x \cdot f^{\prime}(2 x-4) \mathrm{d} x=8 ; f(2)=2 . \text { Tính } I=\int_{-2}^{1} f(2 x) \mathrm{d} x$?

Tính S  hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y\; = \;\frac{{{3^x} - 1}}{{\left( {{3^{ - x}} + 1} \right)\sqrt {{3^x} + 1} }}$; y = 0; x = 1

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=x^{2}+x-2, y=x+2$và hai đường thẳng $x=-2 ; x=3$. Diện tích của (H) bằng

Tính $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(x+\sin ^{2} x\right) \cos x d x$ kết quả là:

Tích phân $I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{6}} {\sin ^3}x.\cos \;xdx$ bằng:

Giá trị của $\mathop \smallint \nolimits_0^2 2{e^{2x}}dx$ là:

Tính tích phân $I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{2}} {\sin ^2}x{\cos ^3}xdx$

Tính thể tích của phần vật thể tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ
thị $(P): y=2 x-x^{2}$

Biết $\int_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 8,\,\,\int_1^2 {\left[ {4f\left( x \right) – g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 7$. Tính $\int_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$

Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và các đường thẳng $x=a, x=b(a<b)$

Tích phân$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{2 \pi}{3}} \cos \left(3 x-\frac{2 \pi}{3}\right) d x$ có giá trị là

Cho hàm y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;5] và f(5) = 10; $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WG4bGabmOzayaafaWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeiz % aiaadIhaaSqaaiaaicdaaeaacaaI1aaaniabgUIiYdGccqGH9aqpca % aIZaGaaGimaaaa!42BB! \int\limits_0^5 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x} = 30$. Tính $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqa % aiaaicdaaeaacaaI1aaaniabgUIiYdaaaa!3F2B! \int\limits_0^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$

Cho hàm số f liên tục trên $\mathbb{R}$ . Nếu$\begin{aligned} &\int_{1}^{5} 2 f(x) d x=2 \text { và } \int_{1}^{3} f(x) d x=7 \text { thì } \int_{3}^{5} f(x) d x \end{aligned}$ có giá trị
bằng:
 

Tính $I=\int_{a}^{b} \frac{a-x^{2}}{\left(a+x^{2}\right)^{2}} \mathrm{d} x(\text { với } a, b$ là các số thực dương cho trước).

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 4\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge 2\\ 4 - 2x\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 2 \end{array} \right.$. Tính tích phân $\int\limits_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 3-4{{\cos }^{2}}x \right)}\sin 2x\text{d}x$.

Tính tích phân $I=\int_{1}^{20018} \frac{\mathrm{d} x}{x}$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=2 x^{2} \text { và } y=5 x-2$

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\mathop \smallint \nolimits_0^2 f\left( x \right)dx = 3$. Tính $\mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^1 \left| {f\left( {2x} \right)} \right|dx$