Đặt điện áp \(u=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ V}\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{0,8}{\pi }\text{ }H\) và tụ điện có điện dung \(\frac{{{10}^{-3}}}{6\pi }\text{ }F.\) Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng \(110\sqrt{3}\text{ V}\) thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng và dung kháng của mạch: \({{Z}_{L}}=\omega L=80\text{ }\Omega ;\text{ }{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=60\text{ }\Omega .\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{U_0}}}{{{U_{0L}}}} = \frac{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{{{Z_L}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\\ \frac{{{U_0}}}{{{U_{0R}}}} = \frac{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{R} = \sqrt 2 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{\rm{U}}_{0L}} = \frac{{{\rm{4}}{{\rm{U}}_0}}}{{\sqrt 2 }} = 88{\rm{0 V}}\\ {{\rm{U}}_{0R}} = \frac{{{{\rm{U}}_0}}}{{\sqrt 2 }} = 22{\rm{0 V}} \end{array} \right..\)
Trong mạch điện RLC nối tiếp, ta có uL và uR vuông pha nhau nên ta có hệ thức độc lập:
\(\frac{u_{L}^{2}}{U_{0L}^{2}}+\frac{u_{R}^{2}}{U_{0R}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{u_{L}^{2}}{{{880}^{2}}}+\frac{{{\left( 110\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{220}^{2}}}=1\Rightarrow {{u}_{L}}=440\text{ V}\text{.}\)
