ADMICRO
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BGG’) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai
Trong (ABC), ta có: BG cắt AC tại M
Trong (ABD), ta có: BG’ cắt AD tại N
⇒ (BGG’) ∩ (ACD) = MN
Thiết diện cần tìm là (BMN)
Xét tam giác BMN có:
\(MN = \frac{1}{2}CD = \frac{a}{2}\) ( MN là đường trung bình của tam giác ACD)
\(BM = BN = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) (BM, BN lần lượt là đường trung tuyến của tam giác ABC, ABD)
Áp dụng công thức heron:
\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{6}\)
ZUNIA9
AANETWORK
