Cho tập hợp P = [-3; 3); Q = [3; +∞). Khi đó tập hợp P ∩ Q là:

Kí hiệu \(\left( { - \infty ;4} \right]\) nghĩa là:

Cho \(A = \left( { - \infty ;5} \right];B = \left( {0; + \infty } \right)\). Tập hợp \(A\cup B\) là 

Cho tập hợp \(\left\{ {6;2;8;9;3;0;1} \right\}\). Số tập con có 4 phần tử chứa phần tử 2;6;8 của tập hợp là:

Cho hai tập hợp \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} - 3x - 4 = 0} \right\}\) và \(N = \left\{ {a; - 1} \right\}.\) Với giá trị nào của \(a\) thì \(M = N?\)

Cho \(A \cap B = \left\{ {1;2;3;r} \right\};A\backslash B = \left\{ {a;5} \right\};B\backslash A = \left\{ {m;7;9} \right\}\). Xác định A, B.

Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong đó 10 bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt? 

Xác định tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + 4x + 2 = 0} \right\}\) bằng cách liệt kê các phần tử của A ta được:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?

Cho tập hợp \(\left\{ {1;2;3; - 4;5; - 6} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử 1 và -4 của tập hợp là:

Cho A = {1;2;3;4;5}, B = {2;4;6}, E = {1;2;3;4;5;6;7}. Chọn khẳng định đúng 

Cho các tập \(P = \left[ { - 1; + \infty } \right),Q = \left\{ {x \in R:\frac{1}{{\left| {x - 2} \right|}} > 1} \right\}\).

Tập hợp (P ∪ Q) \ (P ∩ Q) là:

Cho tập A = {- 2;1;2;3;4}; \(B = \left\{ {x \in N:{x^2} - 4 = 0} \right\}\), khi đó: 

\(\text { Liệt kê phân tử của tập hợp } B=\left\{x \in \mathbb{N} \mid\left(2 x^{2}-x\right)\left(x^{2}-3 x-4\right)=0\right\} \text {. }\)

Cho tập hợp A = (-∞; -3] ∪ [1; 4). Khi đó tập hợp A là:

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - \infty ;5} \right);B = \left( {2;7} \right).\text{ Xác định }A\cap B.\)

Chứng minh rằng: “Nếu phương trình bậc hai : ax² + bx + c = 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu”. Một học sinh đã làm như sau:

Bước 1: Giả sử phương trình vô nghiệm và a, c cùng dấu.

Bước 2: Với điều kiện a, c trái dấu ta có a.c > 0 suy ra Δ = b² - 4ac > 0.

Bước 3: Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều này mâu thuẫn với giả thiết phương trình vô nghiệm.

Bước 4: Vậy phương trình vô nghiệm thì a, c phải cùng dấu.

Lập luận trên sai từ bước nào?

Kí hiệu (3;5) nghĩa là:

Cho \(A = \left\{ {1;2;a;b;q} \right\};B = \left\{ {1;2;a;b;r;t} \right\}\). Xác định \(A\cup B.\)

Cho tập hợp \(\left\{ {1;2; - 1; - 2;0;3;4} \right\}\). Số tập con có 4 phần tử chứa phần tử 1;-1;2;-2 của tập hợp là:

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right);B = \left( { - 3;1} \right).\text{ Xác định }B\backslash A.\)