Cho số phức z thỏa mãn $|z-1|=5$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi $w=(2+3 i) \bar{z}+3+4 i$ là một đường tròn bán kính R . Tính R .

Nếu z là số phức thỏa $|\bar{z}|=\mid z+2 i$ thì giá trị nhỏ nhất của $|z-i|+|z-4|$

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$

 là các số phức thỏa mãn $z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1$

 Khẳng định nào dưới dây là sai?

Trong trường số phức phương trình $z^{3}+1=0$ có mấy nghiệm? 

Cho các số phức $z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i$ . Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là 

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $(i z)(\bar{z}-2+3 i)=0$ có nghiệm là:

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3+4 i|=2 \text { và } w=2 z+1-i$ . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Khi đó

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z² - 2mz + 6m - 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|$

Nghiệm của phương trình $z^{2}-(1-i) z+2+i=0$ là

Phương trình z²−2z + 3 = 0có các nghiệm là

Gọi z₁, z₂, z₃ là ba nghiệm của phương trình ${z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0$, trong
đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính $M=|z_1|$ . 

Giả sử ${z_1},{z_2} \in \mathbb{C}$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

Gọi$z_{1} ; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Khi đó phần thực của $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$
là: 

Biết $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ là số phức thỏa mãn $(3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i$ . Tổng a + b là 

Trong $\mathbb{C}$, nghiệm của phương trình $z^{2}+\sqrt{5}=0$ là: 

Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?

Gọi z₁ , z₂ , z₃ , z₄ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình $z^{4}+3 z^{2}+4=0$ trên tập số phức. Tính
giá trị của biểu thức $T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}$

Giá trị của các số thực b, c để phương trình $z^{2}+b z+c=0$ nhận số phức z =1+i làm một nghiệm là: 

Trong , phương trình $(z-1)\left(z^{2}+2 z+5\right)=0$ có nghiệm là

Cho số phức$z=x+i y, x, y \in \mathbb{Z} \text { thỏa mãn } z^{3}=2-2 i$. Cặp số (x;y) là? 

Trong $\mathbb{C}$, nghiệm của hương trình $(2+3 i) z=z-1$ có phần thực là