Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Đường vuông góc chung của AB và CD là:

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB:

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, các tam giác SAB và SBC lần lượt là các tam giác vuông tại A và C. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ \). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên \(\left( {ABC} \right)\) và M là trung điểm của đoạn AB. Tính cos góc giữa đường thẳng HM mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\)

Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa AC ' và mp (A'BCD') . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, các tam giác SAB và SBC lần lượt là các tam giác vuông tại A và C. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ \). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên \(\left( {ABC} \right)\) và M là trung điểm của đoạn SA. Tính góc giữa đường thẳng HM mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng SC và đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của SA và BC. Tính cos góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\)

Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a . Hình chiếu vuông góc của S lên (A B C) trùng với trung điểm BC . Biết SB=a . Tính số đo của góc giữa SA và (A B C)?

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , BC , BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho góc tam diện Sxyz với\(\widehat{x S y}=120^{\circ}, \widehat{y S z}=60^{\circ}, \widehat{z S x}=90^{\circ}\) . 0 Trên các tia \(S x, S y, S z\) lần lượt
lấy các điểm A, B, C  sao cho \(S A=S B=S C=a\) . Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các đặc
điểm sau :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho \(S A=\frac{a \sqrt{6}}{2}\) . Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (A B C).

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD  vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ? 

Cho tứ diện ABCD có \(A B=A C \text { và } D B=D C\) . Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.

Gọi M là trung điểm của AD và K là trung điểm của BD

Góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60o60o. Gọi M, N là trung điểm của AB và CD.

Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng

Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Đường thẳng AC ' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? 

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD) Tam giác SOD là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết \(S A=S C, S B=S D\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và SA = a. Đáy ABC thỏa mãn \(AB = a\sqrt 3 \). Tìm số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD

Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng