ADMICRO
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mp(AIJ) với hình lăng trụ đã cho là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai
Xét tam giác A’B’C’:
Gọi N là trung điểm B’C’
J là trọng tâm A’B’C’
\( \Rightarrow \frac{{A'J}}{{A'N}} = \frac{2}{3}\,\left( 1 \right)\)
Xét tam giác ABC:
Gọi M là trung điểm BC
I là trọng tâm ABC
\(\Rightarrow \frac{{AI}}{{AM}} = \frac{2}{3}\,\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2), ta có IJ // MN
Xét (AIJ) và (B’C’CB) có:
M là điểm chung
IJ // MN
⇒ giao tuyến của (AIJ) và (B’C’CB) là MN
⇒ thiết diện cần tìm là mặt phẳng (A’NMA)
Xét (A’NMA) có: A’A // MN và A’A = MN ( // = BB’)
⇒ A’NMA là hình hình hành.
ZUNIA9
AANETWORK
