Câu hỏi:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{5x - 12}}\].

A. \[\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{5x - 12}}} = \frac{1}{5}\ln \left| {12 - 5x} \right| + C\].

B. \[\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{5x - 12}}} = - \frac{1}{5}\ln \left| {5x - 12} \right| + C\].

C. \[\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{5x - 12}}} = 5\ln \left| {5x - 12} \right| + C\].

D. \[\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{5x - 12}}} = \ln \left| {5x - 12} \right| + C\].

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức nguyên hàm: $\int \frac{1}{ax+b} dx = \frac{1}{a} \ln|ax+b| + C$.
Vậy, $\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{5x - 12}}} = \frac{1}{5}\ln \left| {5x - 12} \right| + C = \frac{1}{5}\ln \left| {-(12 - 5x)} \right| + C = \frac{1}{5}\ln \left| {12 - 5x} \right| + C$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 10

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Trong không gian \[Oxyz\], phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 3 + t\end{array} \right.\]?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-1; 0; -3)$ và có vector chỉ phương $\vec{u} = (2; 3; 1)$.
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ là: $\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{1}$

Câu 3:

Cho hình hộp \[ABCD.EFGH\] (minh họa hình dưới).

v (ảnh 1)

Kết quả của phép toán \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {EH} \] là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 4:

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\] có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Từ đồ thị hàm số, ta thấy tiệm cận đứng là $x=1$ và tiệm cận ngang là $y=1$.
Vậy, tâm đối xứng của đồ thị hàm số là giao điểm của hai đường tiệm cận, tức là điểm $(1;1)$.

Câu 5:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

v (ảnh 1)

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến (tức là $f'(x) > 0$) trên khoảng $(2; +\infty)$.

Câu 6:

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $4{a^2}$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối chóp tương ứng bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Thể tích khối chóp được tính bởi công thức: $V = \frac{1}{3}Bh$, trong đó $B$ là diện tích đáy và $h$ là chiều cao.
Trong trường hợp này, $B = 4a^2$ và $h = 3a$.
Vậy, $V = \frac{1}{3}(4a^2)(3a) = 4a^3$.

Câu 7:

Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường $y = {x^2} + 3,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0,{\rm{ }}x = 5$. Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $\left( H \right)$ xung quanh trục $Ox$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải: