Cho hàm số \(y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: D = R \ {-1}.
Chiều biến thiên:
\(y' = \frac{{ - \left( {x + 1} \right) - \left( { - x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
y’ không xác định khi x = 1.
y’ luôn âm với mọi x ≠ 1.
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞).
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\). Chọn khẳng định đúng
-
Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số \(y=(f(x))^{3}-3(f(x))^{2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 3x - 2\) đồng biến trên các khoảng:
-
Cho hàm số \(f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình sau.
Hàm số \(g(x)=3 f(1-2 x)+8 x^{3}-21 x^{2}+6 x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số\(y=\left(m^{2}+2 m+1\right) x+\left(m^{2}-m+1\right) \cos x\) luôn đồng biến trên \((0 ; 2 \pi)\).
-
Cho phương trình x3- 3x2+ 1- m = 0 (1) . Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 < 1< x2 < x3 khi
-
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\) đồng biến trên khoảng nào?
-
Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Tìm các giá tị của tham số m để hàm số \(y=\frac{\cos x+1}{10 \cos x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) ?\)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=x^{4}-2(m-1) x^{2}+m-2\) đồng biến trên khoảng (1; 3) ?
-
Hàm số \(y = x ⁴ - 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x + 5\) là:
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(\sqrt {{x^2} + mx + 2} = 2x + 1\) có hai nghiệm thực?
-
Cho hàm số
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - m}}{{x - 1}}\) (m khác 1)
Chọn câu trả lời đúng
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=f(x)=x+m \cos x\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=x^{3}+2 m x^{2}-x+2\) nghịch biến trên khoảng \(\left(\frac{1}{2} ; 5\right)\)
-
Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)
-
Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \((2 ;+\infty) .\)
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số \(y=f\left(x^{2}-2\right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây -
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x2-3x+2 ≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx2+(m+1) x+m+1 ≥ 0.
