Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số \(y=f\left(x^{2}-2\right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saihàm số nghịch biến khi \(y^{\prime}=f^{\prime}(2-x)=2 x \cdot f^{\prime}\left(x^{2}-2\right)=2 x \cdot f^{\prime}\left(x^{2}-2\right)<0\)
Nếu \(x>0 \text { thì } y^{\prime}<0 \Leftrightarrow f^{\prime}\left(x^{2}-2\right)<0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} -2<x^{2}-2<0 \\ x^{2}-2>2 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x>2 \\ 0<x<\sqrt{2} \end{array}\right.\right.\)
Nếu \(x<0 \text { thi } y^{\prime}>0 \Leftrightarrow f^{\prime}\left(x^{2}-2\right)>0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x^{2}-2<-2 \\ 0<x^{2}-2<2 \end{array} \Leftrightarrow-2<x<-\sqrt{2}\right.\)
Do đó, đáp án đúng trong các đáp án đã cho hàm khoảng \((2 ;+\infty)\)
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 3\) nghịch biến trên các khoảng:
-
Cho phương trình x3- 3x2+ 1- m = 0 (1) . Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 < 1< x2 < x3 khi
-
Hàm số \(y = 2(x - 3)⁴ + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây ?
-
Hàm số y = - x3 + 3x – 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số y=(x) có đạo hàm \(f'(x)=x^{2}(x-1)\left(x^{2}-4\right)\). Hàm số \(y=f(2-x)\) đồng biến trên khoảng
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ sau.
Hàm số \(g(x)=f\left(2 x^{4}-1\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được10 lít nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm, làm tròn đến hàng phần chục) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \([-2020 ; 2020]\) bao cho hàm số \(f(x)=(m-1) x^{3}+(m-1) x^{2}+(2 m+1) x+3 m-1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Cho hàm số \(f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình sau.
Hàm số \(g(x)=3 f(1-2 x)+8 x^{3}-21 x^{2}+6 x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Hàm số y = x3 – 3x đồng biến trên khoảng nào?
-
Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) nghịch biến trên các khoảng:
-
Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Xét hàm số \(g(x)=f(1-x)+3^{\frac{1}{3} x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+2 x}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Hàm số \(y = \sqrt {2018x – {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
-
Hàm số \(y=x^{2}+2(m-2) x+1\) đồng biến trên khoảng \((1;+\infty)\) khi:
-
Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số \(f^{\prime}(x)\) như hình vẽ.
Hỏi hàm số \(g(x)=f(1-x)+\frac{x^{2}}{2}-x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên tập số thực R. Biết đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số y=f(3x–9) đồng biến trong khoảng nào sau đây?
.png)
-
Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 3x - 2\) đồng biến trên các khoảng:
-
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên các khoảng:
