Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.
Đồ thị hàm số \(y=|f(x-2017)+2018|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐồ thị (C') của hàm số \(y=|f(x-2017)+2018|\) được suy ta từ đồ thị (C) củahàm số \(y=f(x)\) bằng cách:
+Tình tiến đồ thị (C) sang phải 2017 đơn vị theo phương Ox được đồ thị hàm số y=f(x-2017).
+Tịnh tiến đồ thị trên lên trên 2018 đơn vị theo phưng Oy, được đồ thị hàm số y=f(x-2017)+2018.
+Giữ nguyên phần đồ thị hàm số vừa vẽ nằm phía trên Ox. lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới Ox qua Ox, bỏ đi phần đồ thị nằm dưới Ox ta được đồ thi hàm số \(y=|f(x-2017)+2018|\) có dạng:
vậy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)-5 x\) là:
-
Hàm số \(y = – {x^4} + 4\) có điểm cực đại là
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = {\left( x - \frac{1}{2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^{2021}}{\left( {2x - 5} \right)^2}x\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Cho hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} – 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
-
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = – {x^4} + 2{x^2} – 3\) là
-
Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) đạt cực đại tại xx bằng
-
Hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = - \frac{1}{2}{x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( { - 3x + 2} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số là:
-
Cho hàm số y = f( x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f’ (x-2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y= f( x) là :
-
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\) là:
-
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị?
.png)
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {3x - 1} \right)\). Điểm cực tiểu của hàm số là
-
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;3].
.png)
-
Hàm số nào dưới đây có cực trị?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}+(m+3) x-1\) không có cực trị?
-
Giá trị nào sau đây là cực đại của hàm số y = 2 sin x + 1?
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = 4{{\rm{x}}^4} + {{\rm{x}}^2} + 4\) là
-
Cho hàm số
y = f (x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\)và hàm số đạo hàm f '(x) của f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)
-
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số \(y = – \frac{2}{3}{x^3} + {x^2} + 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số \(y=f^{\prime}(x-1)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(y=\pi^{2 f(x)-4 x}\) đạt cực tiểu tại điểm nào?
