Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính $y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)$ bằng:

Tính số gia $\Delta y$ của hàm số $\begin{equation} y=\frac{1}{x} \text { theo } \Delta x \text { tại } x_{0}=2 \text { . } \end{equation}$

Tính đạo hàm hàm số sau bằng định nghĩa $f(x)=\sqrt{x^{2}+1} \text { tại } x=1$

Số gia của hàm số $f(x)=x^{3}$ ứng vói $x_{0}=2$ và $\Delta x=1$ bằng bao nhiêu?

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{l} a x^{2}+b x+1, x \geq 0 \\ a x-b-1, x<0 \end{array}\right. \end{equation}$. Khi hàm sốf(x) có đạo hàm tại $\begin{equation} x_{0}=0 \text { . Hãy tính } T=a+2 b \text { . } \end{equation}$
 

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $f(x)=x^{3}+1$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng $d: y=3 x-1 ?$  

$\text { Cho } f(x)=x^{3}+x-2 \text {. Tính } f^{\prime}(-2) \text { ? }$

Hàm số nào sau đây có $y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}$

Đạo hàm của hàm số $y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x$ bằng biểu thức nào sau đây?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C): y=-x^{3}+3 x^{2}+1$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d: y=3 x+2 \text {. }$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x \sqrt{x}}$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $y=-x^{5}+x^{3}+2 x^{2}$

Cho hàm số $y=\frac{2 x-2}{x-2}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ $y_0=3$

Đạo hàm của hàm số y = (2x⁴−3x²−5x)(x²−7x) bằng biểu thức nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$ là:

Đạo hàm của hàm số: $f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{c + d}}$ với $c + d \ne 0$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$\begin{equation} \text { Cho } f(x)=x^{2018}-1009 x^{2}+2019 x \text { . Giá trị của } \lim\limits _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(\Delta x+1)-f(1)}{\Delta x} \text { bằng } \end{equation}$

Cho f(x) = 3x2 - 4x + 9

Tìm $\dfrac{{\Delta f\left( x \right)}}{{\Delta x}}$ tại x = 1.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tai $x_{0}$ là $f^{\prime}\left(x_{0}\right)$. Khẳng nào sau đây sai?

Cho hàm số $f(x)=\frac{1-3 x+x^{2}}{x-1}$. Tập nghiệm của bất phương trình $f^{\prime}(x)>0$ là