Cho f'(x) = 3−5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \smallint \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}$

Cho hàm số y=f( x) liên tục trên R và thỏa mãn$\int {f(x) = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + C}$. Hàm số f( x ) là hàm số nào trong các hàm số sau?

Nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiEdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaI1aaaaaaa!3D15! f\left( x \right) = 7{x^5}$ là.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{e^{2 x}}{e^{x}+1}$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \smallint \frac{{\cos xdx}}{{{{\left( {\sin x + 2\cos x} \right)}^3}}}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \cos 2 x$

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} }}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^{2}+\sin x$ là:

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x+ 2^x là

Nếu $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaWdbaWdaeaapeGaamOzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMca % a8aacaqGKbGaamiEaaWcpeqabeqaniabgUIiYdGccqGH9aqpcaWGLb % WdamaaCaaaleqabaWdbiaadIhaaaGccqGHRaWkciGGZbGaaiyAaiaa % c6gacaWG4bGaey4kaSIaam4qaaaa!4750! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {e^x} + \sin x + C$ thì f(x) bằng 

Cho hàm số f (x) xác định trên , thỏa mãn $f^{\prime}(x)=2 x-1 \text { và } f(3)=5$ . Giả sử phương trình f (x)= 999 có hai nghiệm x₁ và x₂ . Tính tổng $S=\log \left|x_{1}\right|+\log \left|x_{2}\right|$

Cho hàm số f (x ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f^{\prime}(x)=x+\sin x \,\,{\mathrm{và}}\, f(0)=1$. Tìm f(x).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2} \text { . }$Tìm F(x).

Tìm nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right) = \sin \left( {\pi – 2x} \right)$ thỏa mãn $F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1$

Cho biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaaiodaaaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUcaRiaaik % dacaWG4bGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGaamiEaaaaaaa!4314! F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + 2x - \frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaWaaeWaaeaa % caWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamyyaaGaayjkai % aawMcaamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqaaiaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaaaaaaa!4295! f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {{x^2} + a} \right)}^2}}}{{{x^2}}}$. Tìm nguyên hàm của $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4zamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhaciGGJbGaai4B % aiaacohacaWGHbGaamiEaaaa!401F! g\left( x \right) = x\cos ax$

Kết quả tính $\smallint 2x\sqrt {5 - 4{x^2}} dx$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$. Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua $M( \frac{\pi}{3};0)$ thì  là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{\sqrt {1 - x} }}$

Tính $\int {\frac{1}{{{x^2} - 4x + 3}}dx}$, kết quả là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{2x + 2}}}}$