Bất phương trình $\sqrt {2{x^3} + 3{x^2} + 6x + 16}  - \sqrt {4 - x}  \ge 2\sqrt 3$ có tập nghiệm là [a; b]. Hỏi tổng a²+ b² có giá trị là bao nhiêu?

Hàm số  y=f(x) có $f'\left( x \right) = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^{2021}}{\left( {2x - 5} \right)^2}x$. Số điểm cực trị của hàm số là:

Cho hàm số $y=(m-1) x^{3}-3 x^{2}-(m+1) x+3 m^{2}-m+2$ . Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì:

Cho hàm số y=f(x) có $f'\left( x \right) = 2{x^2}\left( {x + 1} \right)\left( { - x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)$. Điểm cực tiểu của hàm số là

Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số  m  để hàm số $y=-\frac{1}{3}mx^3-x^2+mx$ có cực trị

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hình bên. Hàm số y =f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số nào dưới đây có cực trị? 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} – 1} \right)$. Điểm cực tiểu của hàm số $y = f\left( x \right)$ là

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi x₁; x₂ là hai điểm cực trị của hàm số y = 4x³+mx²-3x. Tìm các giá trị thực của tham số m để x₁+4x₂ = 0

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f’\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x – 1} \right)$. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số $y = a\sin 2x + b\cos 3x - 2x\;(0 < x < 2{\rm{\pi }})$ đạt cực trị tại $x = \frac{{\rm{\pi }}}{2};x = {\rm{\pi }}$. Khi đó, giá trị của biểu thức $P = a + 3b - 3ab$ là:

Hàm số  y=f(x) có $f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}$. Số điểm cực trị của hàm số là:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y = – {x^4} – 3{x^2} + 1$ có:

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số $g(x)=f(x)-x$ là

Cho hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 4x - 7$. Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là x₁, x₂. Khi đó, giá trị của tổng x₁+x₂ là

Cho hàm số $y = mx⁴ + (m² - 6) x² + 4$
Có bao nhiêu số nguyên  m  để hàm số có ba điểm cực trị trong đó có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ?

Tìm  tập  hợp  tất  cả  giá  trị  thực  của  tham  số   m   để    đồ  thị  hàm  số y = x⁴ - 2(m + 1) x² + m có ba điểm cực trị A, B, C  sao cho  OA = BC;trong đó  O  là gốc tọa độ,  A  là điểm cực trị thuộc trục tung,  B và C  là hai điểm cực trị còn lại.

Hàm số  y=f(x) có $f'\left( x \right) = {\left( {2x + 5} \right)^4}{\left( {x - 1} \right)^9}{\left( {3x + 2} \right)^2}$ . Số điểm cực trị của hàm số là: