Bất phương trình \(9^{x}-3^{x}-6<0\) có tập nghiệm là

Giải bất phương trình \({2^{ – {x^2} + 3x}} > 4\).

Giải bất phương trình \(\ln \left( {{x^x} - 2x - 2} \right) < 0\)

Biết \(x=\frac{15}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình \(2{{\log }_{a}}\left( 23x-23 \right)>{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{x}^{2}}+2x+15 \right)\) (*). Tập nghiệm \(T\) của bất phương trình (*) là:

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{2^{x + 1}} – \sqrt 2 } \right)\left( {{2^x} – y} \right) < 0?\)

Giải bất phương trình \({3^{2x - 1}} < {11^{3 - x}}\)

Nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{9{x^2} – 17x + 11}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{7 – 5x}}\) là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _{2}(3 x-2)>\log _{2}(6-5 x)\)

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải bất phương trình \(\log _{3}(3 x-2) \geq 2 \log _{9}(2 x-1)\), ta được tập nghiệm là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\sqrt 5 – 2} \right)^{\frac{{2x}}{{x – 1}}}} \le {\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^x}\) là:

Giải bất phương trình \({2^x}{.3^{x + 1}} > 5\)

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{7}{9}} \right)^{2{x^2} - 3x}} \ge \frac{9}{7}\) là:

Bất phương trình \({\left( {\sqrt 3 – 1} \right)^{x + 1}} < {\left( {4 – 2\sqrt 3 } \right)^{x – 1}}\) có tập nghiệm là:

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình \(\log _{\frac{\pi}{4}}\left(x^{2}+1\right)<\log _{\frac{\pi}{4}}(2 x+4)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x + 2}} < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\) là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 10;\,10} \right]\) để bất phương trình sau nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}: {\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 – m} \right){\left( {3 – \sqrt 7 } \right)^x} – \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\)

Tập các giá trị của m để bất phương trình \(\frac{\log _{2}^{2}x}{\sqrt{\log _{2}^{2}x-1}}\ge m\) nghiệm đúng với mọi x>0 là:

Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: \({4^{x – 1}} – {2^{x – 2}} \le 3\) là:

Giải bất phương trình \(\frac{1}{9}{.3^{3x}} > 1\)

Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle {\left( {1 + \frac{5}{{100}}} \right)^n} \ge 2\)