$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{{x^2} - {x^3}}}{{{x^2} - x + 3}}$ bằng: 

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} - 1}}$ bằng: 

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \;\frac{{2x + 7\sqrt x }}{{5x - \sqrt x }}$ bằng: 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{x - 1}}$. Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)$

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2

$f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} + ax + 2{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x > 2}\\ {2{x^2} - x + 1{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x \le 2} \end{array}} \right.$

Tính giới hạn $\begin{equation} \mathrm{D}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}(\sin \sqrt{\mathrm{x}+1}-\sin \sqrt{\mathrm{x}}) \end{equation}$.

Tính giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1+x \sin 3 x}-\cos 2 x}$.

Tìm giới hạn $A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos \;2x}}{{2\sin \;\frac{{3x}}{2}}}$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow \sqrt{3}}\left|x^{2}-8\right|$

$\text { Biết rằng } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{5 x^{2}+2 x}+x \sqrt{5}\right)=a \sqrt{5}+b \text { . Tính }S=5 a+b$.

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - \left( {a + 2} \right)x + a + 1}}{{{x^3} - 1}}$

Giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^{2}-3 x+5}+a x\right)=+\infty$ nếu  

Giá trị $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}}$ bằng

Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt[3]{x} - 1}}$?

Tính giới hạn $C=\lim \limits_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-3}{x^{2}-4 x+3}$

Tính $\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots .+\frac{1}{n(2 n+1)}\right]$?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x - 3}}{{x + 2}}$ bằng

Tính giới hạn $C=\lim \limits_{x \rightarrow - \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)$.

Tính $C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+2}-x+1}{3 x+1}$

Tính $\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{3 x^{2}-4}-\sqrt{3 x-2}}{x+1} \end{equation}$.

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{x^2} - 2x - 5}}{{{x^2} - 1}}$ bằng