Hai biến Y và X có quan hệ hàm số nếu:

Khi có một mẫu điều tra của một tổng thể, chúng ta có thể sử dụng nó để ước lượng các hệ số hồi quy của hàm hồi quy tổng thể. Do đó, phương án 1 là đáp án đúng. Các phương án khác không chính xác vì:

• Phương án 2: Ta không thể tìm được chính xác các hệ số hồi quy của hàm hồi quy tổng thể, mà chỉ có thể ước lượng chúng.


• Phương án 3: Việc thay thế các hệ số hồi quy của hàm hồi quy tổng thể bằng các số chỉ là một phần của quá trình ước lượng, chứ không phải là kết quả cuối cùng.


• Phương án 4: Ngược lại với phương án đúng, ta hoàn toàn có thể tìm được các ước lượng của các hệ số hồi quy.

Tự tương quan (autocorrelation) trong mô hình hồi quy xảy ra khi:

Cov(ut,ut−1)≠0Cov(u_t, u_{t-1}) \neq 0Cov(ut​,ut−1​)=0

tức là các sai số ngẫu nhiên (residuals) có tương quan với nhau theo thời gian.

Vì vậy:

A đúng → đúng định nghĩa tự tương quan.

B, C mô tả đa cộng tuyến, không phải tự tương quan.

D mô tả tính nội sinh (endogeneity), cũng không phải tự tương quan.

⇒ Do đó, A là đáp án chính xác.

Khi mô hình hồi quy có tự tương quan, các sai số của mô hình không còn độc lập với nhau. Điều này dẫn đến:

• Ước lượng bình phương bé nhỏ nhất (OLS) vẫn là không chệch: Tuy nhiên, các ước lượng này không còn là ước lượng hiệu quả nhất (best linear unbiased estimator - BLUE). Điều này có nghĩa là phương sai của các ước lượng lớn hơn so với trường hợp không có tự tương quan, làm cho các kiểm định thống kê kém tin cậy hơn.


• Các ước lượng của hệ số xác định R2 có thể không tin cậy được: Tự tương quan có thể làm sai lệch R2, khiến nó trở nên cao hoặc thấp hơn so với giá trị thực tế.


• Các ước lượng bình phương nhỏ nhất không phải là các ước lượng chệch: Ước lượng OLS vẫn không chệch, nhưng không hiệu quả.


• Các kiểm định T và F không thể tin cậy được: Do phương sai của các ước lượng bị ảnh hưởng, các thống kê T và F trở nên không đáng tin cậy, dẫn đến kết luận sai lệch về ý nghĩa thống kê của các biến độc lập.

Do đó, đáp án chính xác nhất là: Ước lượng bình phương bé nhỏ nhất là các ước lượng không chệch nhưng không hiệu quả.