Đường đi Euler vô hướng trên một đồ thị có đỉnh đầu và đỉnh cuối:

Đồ thị vô hướng G được gọi là liên thông nếu giữa mọi cặp đỉnh u, v bất kỳ đều tồn tại một đường đi vô hướng nối u đến v. Điều này có nghĩa là ta có thể di chuyển từ đỉnh u đến đỉnh v (và ngược lại) dọc theo các cạnh của đồ thị.

• Phương án 1 sai vì chỉ cần một đường đi, không nhất thiết phải là cạnh nối trực tiếp.


• Phương án 2 sai vì đồ thị là vô hướng, nên đường đi không có hướng.


• Phương án 4 sai vì không nhất thiết phải có hai cạnh nối.

Trong lý thuyết đồ thị, một chu trình là một đường đi khép kín, bắt đầu và kết thúc tại cùng một đỉnh và đi qua các đỉnh và cạnh khác nhau. Độ dài của một chu trình được định nghĩa là số cạnh mà nó chứa. Ví dụ, một chu trình đơn giản tạo bởi các đỉnh A, B, và C (A-B-C-A) có độ dài là 3, vì nó chứa ba cạnh: AB, BC, và CA. Do đó, đáp án chính xác là số cạnh tạo thành chu trình.

Đường đi đơn trong đồ thị G là đường đi mà trên đó mỗi đỉnh chỉ xuất hiện một lần, ngoại trừ trường hợp đường đi là chu trình thì đỉnh đầu và đỉnh cuối có thể trùng nhau. Do đó, phương án 2 là đáp án đúng nhất.

Đồ thị đầy đủ K_n là đồ thị vô hướng đơn giản có n đỉnh, trong đó mọi cặp đỉnh phân biệt đều được nối với nhau bằng một cạnh. Do đó:

• Số đỉnh của K_n là n.
• Số cạnh của K_n là số cách chọn 2 đỉnh từ n đỉnh, tức là tổ hợp chập 2 của n, được tính bằng công thức: nC2 = n! / (2! * (n-2)!) = n * (n-1) / 2.

Vậy, đồ thị đầy đủ K_n có n đỉnh và n(n-1)/2 cạnh.