Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020
Trường THPT Lạc Long Quân
-
Câu 1:
Hỏi hàm số \(y=2 x^{4}-5\) đồng biến trên khoảng nào?
A. \((0 ;+\infty)\)
B. \(\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\)
C. \((-\infty ; 0)\)
D. \(\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
-
Câu 2:
Số điểm cực trị của hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}+x+3\) là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
-
Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}\) trên đoạn [-3;1]
A. \(\max\limits _{[-3 ; 1]} y=2\)
B. \(\max\limits _{[-3 ; 1]} y=0\)
C. \(\max \limits _{[-3 ; 1]} y=54\)
D. \(\max\limits _{[-3 ; 1]} y=54\)
-
Câu 4:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+3}{x+2}\) có các đường tiệm cận là:
A. \(y=-2\text{ và }x=-2 .\)
B. \(y=2\text{ và }x=-2\)
C. \(y=-2\text{ và }x=2\)
D. \(y=2\text{ và }x=2\)
-
Câu 5:
Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?
A. \(y=x^{3}+3 x^{2}\)
B. \(y=-x^{3}+3 x^{2}+1\)
C. \(y=-x^{3}+2x^{2}\)
D. \(y=x^{3}-3 x^{2}-2\)
-
Câu 6:
Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A. tăng 3 lần.
B. Tăng 6 lần.
C. Tăng 9 lần.
D. Tăng 27 lần.
-
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , \(A B=3 a, A C=4 a\) , SB vuông góc (ABC), \(S C= a\sqrt{41} \) . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A. \(8 a^{3}\)
B. \(30 a^{3}\)
C. \(10 a^{3} \sqrt{2}\)
D. \(5 a^{3}\)
-
Câu 8:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng \(\begin{array}{l} (-\infty ; 1) \cup(1 ;+\infty) \end{array}\)
B. Hàm số f(x) đồng biến trên
\(\mathbb{R}\)C. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng \((-\infty ; 1) \text { và }(1 ;+\infty)\)
D. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng \((-\infty ; 2) \text { và }(2 ;+\infty)\)
-
Câu 9:
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-2 ; 0)\)
B. \((0 ;+\infty)\)
C. \((-\infty ;-2)\)
D. \((-3 ; 1)\)
-
Câu 10:
Cho hàm số\(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số \(y=f\left(2-e^{x}\right)\) đồng biến trên khoảng:
A. \((0 ; \ln 3)\)
B. \((2 ;+\infty)\)
C. \((-\infty ; 1)\)
D. \((1 ; 4)\)
-
Câu 11:
Cho hàm số \(y=x^{3}+17 x^{2}-24 x+8\). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. \(x_{C D}=1\)
B. \(x_{C D}=\frac{2}{3}\)
C. \(x_{C D}=-3\)
D. \(x_{C D}=-12\)
-
Câu 12:
Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A. \(y=-10 x^{4}-5 x^{2}+7\)
B. \(y=-17 x^{3}+2 x^{2}+x+5\)
C. \(y=\frac{x-2}{x+1}\)
D. \(y=\frac{x^{2}+x+1}{x-1}\)
-
Câu 13:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=(x+1)(x-2)^{2}(x-3)^{3}(x+5)^{4}\) . Hỏi hàm số y =f(x) có mấy điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 14:
Cho hàm số y =f(x) . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x =1 .
B. Đồ thị hàm số y=f(x) có một điểm cực tiểu.
C. Hàm số y=f(x) đồng biến trên \((-\infty ; 1)\)
D. Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị
-
Câu 15:
Hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+m x-2\) đạt cực tiểu tại x = 2 khi?
A. \(m>0\)
B. \(m \neq 0\)
C. \(m<0\)
D. \(m=0\)
-
Câu 16:
Cho hàm số \(y=(m-1) x^{3}-3 x^{2}-(m+1) x+3 m^{2}-m+2\) . Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì:
A. \(m=1\)
B. \(m \neq 1\)
C. \(m>1\)
D. m tùy ý.
-
Câu 17:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=m x^{4}-(m+1) x^{2}+2 m-1\) có 3 điểm cực trị ?
A. \(\left[\begin{array}{l}m<-1 \\ m>0\end{array}\right.\)
B. \(m<-1\)
C. \(-1<m<0\)
D. \(m>-1\)
-
Câu 18:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: \(y=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(m+6) x+m\) có cực đại và cực tiểu .
A. \(-2<m<3\)
B. \(\left[\begin{array}{l}m<-2 \\ m>3\end{array} .\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l}m \leq-2 \\ m \geq 3\end{array}\right.\)
D. \(-2 \leq m \leq 3\)
-
Câu 19:
Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}+2 x^{2}+3 x-4\) trên [-4;0] lần lượt là M và m . Giá trị của M + m bằng
A. \(\frac{4}{3}\)
B. \(-\frac{28}{3}\)
C. \(4\)
D. \(-\frac{4}{3}\)
-
Câu 20:
Đồ thị hàm số sau có bao nhiêu đường tiệm cận \(y=\frac{\sqrt{x-2}}{x^{2}-4 x+3} ?\)
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
-
Câu 21:
hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là \(y=-1 ; y=2\)
B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
-
Câu 22:
Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\)
A. x=-1
B. y=1
C. y=-1
D. x=1
-
Câu 23:
Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
A. 7
B. 8
C. 9
D. 6
-
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng 2a . Thể tích khối tứ diện S.BCD là:
A. \(\frac{a^{3}}{4}\)
B. \(\frac{a^{3}}{8}\)
C. \(\frac{a^{3}}{6}\)
D. \(\frac{a^{3}}{3}\)
-
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(S A=a \sqrt{2}\). Tính thể tích khối chóp S.ABO.
A. \(\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}\)
B. \(\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{12}\)
C. \(\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}\)
D. \(\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}\)
-
Câu 26:
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA , SB , SC đôi một vuông góc và \(S A=S B=S C=a\) . Tính thế tích của khối chóp S.ABC.
A. \(\frac{1}{2} a^{3}\)
B. \(\frac{1}{6} a^{3}\)
C. \(\frac{2}{3} a^{3}\)
D. \(\frac{1}{3} a^{3}\)
-
Câu 27:
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích hình chóp S ABCD . .
A. \(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}\)
B. \(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}\)
C. \(a^{3} \sqrt{3}\)
D. \(\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}\)
-
Câu 28:
Với giá trị nào của thì đẳng thức \(\sqrt[2016]{x^{2016}}=-x\) đúng
A. Không có giá trị nào
B. \(x\ge 0\)
C. x=0
D. \(x\le 0\)
-
Câu 29:
Căn bậc 4 của 3 là
A. \(\sqrt[3]{4}\)
B. \(\sqrt[4]{3}\)
C. \(-\sqrt[4]{3}\)
D. \(\pm \sqrt[4]{3}\)
-
Câu 30:
Với giá trị nào của thì biểu thức \(\left(4-x^{2}\right)^{\frac{1}{3}}\) có nghĩa
A. \(x \geq 2\)
B. \(-2<x<2\)
C. \(x \leq-2\)
D. Không có giá trị x nào.
-
Câu 31:
So sánh hai số m và n nếu \(3,2^{m}<3,2^{n}\) thì:
A. m>n
B. m=n
C. m<n
D. Không so sánh được.
-
Câu 32:
Cho \(a=1+2^{-x}, b=1+2^{x}\) . Biểu thức biểu diễn b theo a là:
A. \(\frac{a-2}{a-1}\)
B. \(\frac{a-1}{a}\)
C. \(\frac{a+2}{a-1}\)
D. \(\frac{a}{a-1}\)
-
Câu 33:
Tập xác định của hàm số \(y=\log _{0,5}(x+1)\) là:
A. \(D=(-1 ;+\infty)\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\{-1\}\)
C. \(D=(0 ;+\infty)\)
D. \((-\infty ;-1)\)
-
Câu 34:
Cho hàm số \(y=3^{\frac{x}{2}}\)có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với qua đường thẳng y=x
A. \(y=\log _{\sqrt{3}} x\)
B. \(y=\log _{3} x^{2}\)
C. \(y=\log _{3}\left(\frac{x}{2}\right)\)
D. \(y=\frac{1}{2} \log _{3} x\)
-
Câu 35:
Phương trình \(3^{x^{3}-9 x+4}=81\) có mấy nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 36:
Cho phương trình \(4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0\) . Gọi \(x_1; x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích \(x_1. x_2\) bằng:
A. -1
B. 2
C. -2
D. 1
-
Câu 37:
Tổng các nghiệm không âm của phương trình \(\log _{\sqrt{3}} x-\log _{3}\left(2 x^{2}-4 x+3\right)=0\) là:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
-
Câu 38:
Với giá trị m bằng bao nhiêu thì phương trình \(\log _{2+\sqrt{3}}(m x+3)+\log _{2-\sqrt{3}}\left(m^{2}+1\right)=0\) có nghiệm là -1 ?
A. \(\begin{aligned} &\left[\begin{array}{l} m=1 \\ m=-1 \end{array}\right. \end{aligned}\)
B. \(\left[\begin{array}{l} m=1 \\ m=-2 \end{array}\right.\)
C. \(m<3\)
D. \(m>3\)
-
Câu 39:
Trong không gian Oxyz, cho \(A(1 ; 0 ; 1), B(0;1;-1)\). Tính độ dài AB
A. \(\sqrt 3\)
B. \(\sqrt 2\)
C. 1
D. \(2\sqrt 2\)
-
Câu 40:
Tập nghiệm của phương trìnhlog \(\log _{\sqrt{3}}|x-1|=2\) là:
A. \(\{3\}\)
B. \(\{-3 ; 4\}\)
C. \(\{-2 ;-3\}\)
D. \(\{4 ;-2\}\)
