Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số tiền ban đầu là X
Lãi suất ngân hàng r = 0,005 , đặt k = 0,1.
Số tiền đầu tháng 1 là X
Số tiền đầu tháng 2 là: \(X+X \cdot r+X+X \cdot k=X(1+r)+X(1+k)\)
Số tiền đầu tháng 3 là:
\(\begin{array}{l} {[X(1+r)+X(1+k)]+[X(1+r)+X(1+k)] r+X(1+k)+X(1+k) k} \\ =X(1+r)^{2}+X(1+k)(1+r)+X(1+k)^{2} \end{array}\)
Số tiền đầu tháng 4 là:
\(X(1+r)^{3}+X(1+k)(1+r)^{2}+X(1+k)^{2}(1+r)+X(1+k)^{3}\)
Số tiền đầu tháng n là:
\(X\left[(1+r)^{n-1}+(1+r)^{n-2}(1+k)+\ldots+(1+r)(1+k)^{n-2}+(1+k)^{n-1}\right]\)
Đến cuối tháng n , số tiền người đó là:
\(X\left[(1+r)^{n-1}+(1+r)^{n-2}(1+k)+\ldots+(1+r)(1+k)^{n-2}+(1+k)^{n-1}\right](1+r)\)
Gọi M là số tiền trong tài khoản đến hết tháng 12 năm 2020 , khi đó n = 24
Ta được \(M=X \cdot \frac{(1+k)^{n}-(1+r)^{n}}{k-r}(1+r)=922,7563962\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT Chuyên Trần Phú lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
-
Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\)
-
Gọi\(z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i\) là hai nghiệm của phương trình \(a z^{2}+b z+c=0(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)\) Tính \(T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|\)
-
Cho tứ diện \(S . A B C \text { có } S A=S B=S C=A B=A C=a ; B C=a \sqrt{2}\) . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x+2 y-2 z+3=0\), mặt phẳng \((Q): x-3 y+5 z-2=0\) . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (P) vfa (Q) là
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên của đạo hàm y ' như sau:
Bất phương trình \(f(x)<\mathrm{e}^{x}+m\) đúng với mọi \(x \in(-1 ; 1)\)khi và chỉ khi
-
Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.
-
Số nào trong các số sau là số thuần ảo?
-
Gọi \(x_{1}, x_{2} \) là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình \(\log _{2}(1+x)<2\) . Tính giá trị của \(P=x_{1}+x_{2}\)
-
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1+i) \bar{z}-1-3 i=0\) . Tìm phần ảo của số phức
-
Cho x ,y là các số thực thỏa mãn\(x^{2}-x y+y^{2}=1\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{x^{4}+y^{4}+1}{x^{2}+y^{2}+1}\) .Giá trị của \(A=M+15 m\) là:
-
Cho hình lăng trụ đứng \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C D^{\prime}\) có \(A A^{\prime}=3 a, A C=4 a, B D=5 a\) , ABCD là hình thoi. Thể tích của khối lăng trụ \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) bằng
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x-z+1=0\) . Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
-
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , gọi A , B ,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \(-1-2 i, 4-4 i,-3 i\). Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC là
-
Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi \((C): y=\sqrt{x}, y=x-2\) và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của (H ) bằng
-
Cho hàm số \(y=x[\cos (\ln x)+\sin (\ln x)]\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ; 1 ; 2), B(2 ;-1 ; 3)\) . Viết phương trình đường thẳng AB .
-
Biết bốn số \(5 ; x ; 15 ; y\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của \(3 x+2 y\) bằng
-
Tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{(x-1)^{2}}{x^{2}+1} \mathrm{d} x=a \ln b+c\) trong đó a , b , c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức a + b + c
-
Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?
