Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’B tạo với mặt phẳng đáy góc 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
ABC.A'B'C' là lăng trụ đứng \(=>BB'\bot \left( A'B'C' \right)=>\angle \left( A'B;\left( A'B'C' \right) \right)=\angle \left( A'B;A'B' \right)=\angle BA'B'={{60}^{0}}\)
\(\Delta A'B'B\) vuông tại B’, có \(\angle BA'B'={{60}^{0}}=>BB'=A'B'.\tan {{60}^{0}}=a\sqrt{3}\)
\(\Delta ABC\) đều, cạnh a \(=>{{S}_{\Delta ABC}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C':V={{S}_{\Delta ABC}}.BB'=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{3}=\frac{3}{4}{{a}^{3}}\)
Câu hỏi liên quan
-
Biết rằng đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-1\) cắt đồ thị hàm số y=1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn bằng AB.
-
Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bố hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.PNG)
-
Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?
.png)
-
Giả sử \(m=-\frac{a}{b},a,b\in {{\mathbb{Z}}^{+}},\left( a,b \right)=1\) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=-3x+m cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng \(\Delta :x-2y-2=0\) với O là gốc tọa độ. Tính a+2b.
-
Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và ASB = BSC = 600, ASC = 900. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.ABCD là điểm I với
-
Giải phương trình \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2\)
-
Cho số dương a và \(m,n\in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.PNG)
-
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Tìm điểm cực đại \({{x}_{0}}\) của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1\)
-
Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:
.PNG)
Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+b{{x}^{2}}-x+d\left( b,d\in \mathbb{R} \right)\) có thể là dạng nào trong các dạng trên?
-
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là \(\text{OO}'=r\sqrt{3}\). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O’;r). Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ và S2 là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\)
-
Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2. Chiều cao của khối chóp đó là
-
Cho \(f\left( 1 \right)=1,f\left( m+n \right)=f\left( m \right)+f\left( n \right)+mn\) với mọi \(mn\in {{N}^{*}}\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\log \left[ \frac{f\left( 96 \right)-f\left( 69 \right)-241}{2} \right]\)
-
Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:
.PNG)
Tính P = a -2b +3c
-
Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(f\left( x \right)=m\) có đúng hai nghiệm.
-
Phương trình \(\left( {{2}^{x}}-5 \right)\left( {{\log }_{2}}x-3 \right)=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) (với \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\). Tính giá trị của biểu thức \(K={{x}_{1}}+3{{x}_{2}}\)
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2{{x}^{3}}+x-1 \right)+m\). Tìm m để \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\text{max}}}\,g\left( x \right)=-10\)
.PNG)
