Cho hình chữ nhật ABCD có \(A C=2 a \sqrt{2} \text { và } \widehat{A C B}=45^{\circ}\) . Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành hình trụ. Diện tích toàn phần\( S_{tp}\) của hình trụ là
 

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức \(z=(2+i)^{2}\) có tọa độ là

Giả sử \(\left(x_{0} ; y_{0}\right)\) là một nghiệm của phương trình\(4^{x-1}+2^{x} \sin \left(2^{x-1}+y-1\right)+2=2^{x}+2 \sin \left(2^{x-1}+y-1\right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA=2a và vuông góc với (ABCD) . Gọi M là trung điểm của SD . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và CM.
 

Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?

Cho hàm đa thức bậc bốn y= f(x) có đồ thị như hành vẽ bên dưới. Số nghiệm phương trình \(3 f(x)=2\) là

Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i z_{0}\) ? 

Cho bảng biến thiên của hàm số y =f(x) như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là sai?

Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a . Một hình vuông ABCD có AB, CD là hai dây cung của hai đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng
 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng\((P): 5 x-2 y+z+6=0\)  Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

Phương trình\(7^{2 x^{2}+5 x+4}=49\) có tổng các nghiệm bằng

Cho hàm số\(y=f(x)=x^{4}-5 x^{2}+4\) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng\(x=0, x=2\) (miền phẳng được gạch chéo trong hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=-x^{3}-3 x^{2}+9 x+1\) trên đoạn [-2;1] bằng-10

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(\log _{2}(a b)=\log _{4}\left(a b^{4}\right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Cho bất phương trình \(3 f(x) \geq x^{3}-3 x+m\) (m là tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất phương trình \(3 f(x) \geq x^{3}-3 x+m\) đúng với mọi \(x \in[-\sqrt{3} ; \sqrt{3}]\) là:

Cho hàm sô y =f(x) thỏa mãn \(\left[f^{\prime}(x)\right]^{2}+f(x) \cdot f^{\prime \prime}(x)=x^{3}-2 x, \forall x \in R \text { và } f(0)=f^{\prime}(0)=2\) Tính giá trị của \(T=f^{2}(2)\)
 

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(2^{2 x+1}-5 \cdot 2^{x}+2=0\) bằng bao nhiêu?

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-4 x+3\right)^{-1}\) là

Đội học sinh giỏi trường trung học phổ thông chuyên bến tre gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Xác suất để trong 8 học sinh được chọn có đủ 3 khối là

Một người gởi vào ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm với hình thức lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người ấy có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu? Giả định trong suốt thời gian gởi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.