Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60⁰. Tính thể tích hình chóp S ABCD . .

hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng

Trong không gian Oxyz, cho \(A(1 ; 0 ; 1), B(0;1;-1)\). Tính độ dài AB 

Phương trình \(3^{x^{3}-9 x+4}=81\) có mấy nghiệm?

Tập nghiệm của phương trìnhlog \(\log _{\sqrt{3}}|x-1|=2\) là:

Cho \(a=1+2^{-x}, b=1+2^{x}\) . Biểu thức biểu diễn b theo a là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(S A=a \sqrt{2}\). Tính thể tích khối chóp S.ABO.

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Đồ thị hàm số sau có bao nhiêu đường tiệm cận \(y=\frac{\sqrt{x-2}}{x^{2}-4 x+3} ?\)

Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y=x^{3}+17 x^{2}-24 x+8\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho phương trình \(4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0\) . Gọi \(x_1; x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích \(x_1. x_2\) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng 2a . Thể tích khối tứ diện S.BCD là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: \(y=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(m+6) x+m\) có cực đại và cực tiểu .

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA , SB , SC đôi một vuông góc và \(S A=S B=S C=a\) . Tính thế tích của khối chóp S.ABC.

Số điểm cực trị của hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}+x+3\) là

Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+3}{x+2}\) có các đường tiệm cận là:

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\)