Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + y = 4\\ x + 2z = 1 + 2\sqrt 2 \\ y + z = 2 + \sqrt 2 . \end{array} \right.\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\left( {2 - \ln x} \right)\) trên [2;3] là

Một hình nón \(\left( N \right)\) có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 2. Thể tích V của khối nón giới hạn bởi \(\left( N \right)\) bằng

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi \(y=2x-{{x}^{2}},\text{ }y=0\). Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục Ox ta được \(V=\pi \left( \frac{a}{b}+1 \right)\) với \(a,b\in {{\mathbb{N}}^{*}}\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Khi đó

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| z\left( 1+i \right)-1-i \right|=\sqrt{2}\).

Một khối cầu có thể tích \(\frac{4\pi }{3}\) nội tiếp một hình lập phương. Thể tích V của khối lập phương đó bằng 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tính S = a + b.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm m để phương trình \({4^x} - 2\left( {m - 1} \right){.2^x} + 3m - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \({x_1} + {x_2} > 2\).

Tìm m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+1\) có ba điểm cực trị \(A\left( 0;1 \right),B,C\) sao cho BC=4.

Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 3\).

Hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x}\) có đạo hàm là

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \left( {2 + i} \right)\left( { - 1 + i} \right){\left( {1 + 2i} \right)^2}\)

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( 1;1;5 \right),B\left( 0;0;1 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa A,B và song song với Oy. 

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {5x - 2} \right)\) là

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)

Cho \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là hai véc-tơ cùng hướng và đều khác \(\overrightarrow{0}\). Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng?

Cho \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+5\) tính \({{f}'}'\left( 1 \right)\)?