Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(f'\left( x \right) = 8{x^3} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \in \left[ {0;3} \right]\\ x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \in \left[ {0;3} \right]\\ x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \notin \left[ {0;3} \right] \end{array} \right.\)
\(f\left( 0 \right)=1\)
\(f\left( 3 \right)=136\)
\(f\left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)=-\frac{1}{8}\)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) bằng 136.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Hàn Thuyên lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(BA=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=a\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau
.jpg.png)
-
Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
.png)
-
Tìm \(m\) để tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\left( 2m-1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+8\) tại điểm có hoành độ \(x=1\) vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right):2x-y-3=0\).
-
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({{3}^{2x+8}}-{{4.3}^{x+5}}+27=0\).
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=2x-\frac{2}{{{x}^{2}}},\,\forall x\ne 0\) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( 0;+\infty \right)\) là
-
Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=a,AB=a\),\(AC=2a,\) \(\widehat{BAC}={{60}^{0}}.\) Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
-
Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.\,ABCD\) là
-
Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93.422.000 người. Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\), \(N\) là trung điểm của \(SA\), \(SB\). Mặt phẳng \(MNCD\) chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần \(S.MNCD\) và \(MNABCD\) là
-
Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({{\log }_{9}}x={{\log }_{12}}y={{\log }_{16}}\left( x+2y \right)\). Giá trị tỉ số \(\frac{x}{y}\) là
-
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc nhau và \(OA=OB\)\(=OC=3a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(OB\).
-
Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng \(2\) đồng thời góc tạo bởi \({A}'C\) và đáy \(\left( ABCD \right)\) bằng \(30{}^\circ \).
-
Cho \(a>1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\), góc giữa \(A'D\) và \(CD'\) bằng:
-
Cho hàm đa thức \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ sau
.jpg.png)
Có bao nhiêu giá trị của \(m\in \left[ 0;\,6 \right];\,2m\in \mathbb{Z}\) để hàm số \(g(x)=f\left( {{x}^{2}}-2\left| x-1 \right|-2x+m \right)\) có đúng \(9\) điểm cực trị?
-
Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
.jpg.png)
-
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x-2\) với trục hoành là:
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
.png)
Tìm \(m\) để phương trình \(2f(x)+m=0\) có đúng \(3\) nghiệm phân biệt
