Đồ thị của hai hàm số \(y=4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\) và \(y={{x}^{2}}+x+1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình hoành độ giao điểm: \(4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1={{x}^{2}}+x+1\Leftrightarrow 4{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left( 4{{x}^{3}}-3x-1 \right)=0\Leftrightarrow x\left( x-1 \right)\left( 4{{x}^{2}}+4x+1 \right)=0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x - 1 = 0\\ 4{x^2} + 4x + 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1\\ x = - \frac{1}{2} \end{array} \right.\)
Số điểm chung của hai đồ thị là 3.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Phan Đình Phùng lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)
.png)
Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là:
-
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là
-
Thể tích khối lập phương có cạnh bằng \(3a\) là
-
Cho số thực \(a>0\) và \(a\ne 1.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Nếu \({{a}^{\frac{13}{17}}}>{{a}^{\frac{15}{18}}}\) và \({{\log }_{b}}\left( \sqrt{2}+\sqrt{5} \right)>{{\log }_{b}}\left( 2+\sqrt{3} \right)\) thì
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right).\) Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
.jpg.png)
Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x+1 \right)+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành
-
Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{mx+5}{x-m}\) trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\) bằng \(-7.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn \(SA,SB,SC,SD\) lấy lần lượt các điểm \(E,F,G,H\) thỏa mãn \(\frac{SE}{SA}=\frac{SG}{SC}=\frac{1}{3},\frac{SF}{SB}=\frac{SH}{SD}=\frac{2}{3}.\) Tỉ số thể tích khối \(EFGH\) với khối \(S.ABCD\) bằng:
-
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,SA\) vuông góc với đáy và \(SA=AB=6A. \) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
-
Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó
-
Xét khẳng định: “Với mọi số thực \(a\) và hai số hữu tỉ \(r,s\), ta có \({{\left( a' \right)}^{2}}=a{{'}^{2}}\)”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng.
-
Công thức tính thể tích khối cầu bán kính \(R\) là:
-
Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là
-
Cho mặt cầu \(S\left( I;R \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài mặt cầu. Qua \(A\) kẻ đường thẳng cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm phân biệt \(B,C. \) Tích \(AB.AC\) bằng
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-1}+2021}{\sqrt{{{x}^{2}}-2mx+m+2}}\) có đúng ba đường tiệm cận.
-
Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?
-
Cho số thực dương \(a \) Sau khi rút gọn, biểu thức \(P=\sqrt[3]{a\sqrt{a}}\) có dạng
-
Cho \(a\) là số thực dương và \(m,n\) là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
