Cho hàm số\(y=\frac{ax+b}{cx+d}\)có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
.jpg.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiao của đồ thị với trục hoành là \(x=-\frac{b}{a}.\) Dựa vào đồ thị ta có \(x=-\frac{b}{a}>0\Leftrightarrow ab<0\) nên loại A.
Do \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\frac{a}{c}\) nên \(y=\frac{a}{c}\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận ngang \(y=\frac{a}{c}>0\) nên chọn B.
\(y=\frac{ad-bc}{{{\left( cx+d \right)}^{2}}}.\) Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên \)ad<bc\) do đó loại C.
Do \(\underset{x\to {{\left( -\frac{d}{c} \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \) nên \(x=-\frac{d}{c}\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng \(x=-\frac{d}{c}>0\Leftrightarrow cd<0\) nên loại D.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Hàn Thuyên lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=x\), \(BC=y\), \(AB=AC=SB=SC=1\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) lớn nhất khi tổng \(\left( x+y \right)\) bằng
-
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=m{{x}^{4}}-\left( m-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\) không có điểm cực đại là
-
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{5}}{2}\). Số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) là:
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\), \(SB=a\sqrt{3}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).
-
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\), góc giữa \(A'D\) và \(CD'\) bằng:
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=2x-\frac{2}{{{x}^{2}}},\,\forall x\ne 0\) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( 0;+\infty \right)\) là
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
-
Cho hàm số \(y=\frac{x+m}{x-1}\) có đồ thị là đường cong \(\left( H \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(y=x+1\). Số giá trị nguyên của tham số \(m\) nhỏ hơn 10 để đường thẳng \(\Delta \) cắt đường cong \(\left( H \right)\) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị.
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{3}{x-2}\) bằng
-
Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng \(2\) đồng thời góc tạo bởi \({A}'C\) và đáy \(\left( ABCD \right)\) bằng \(30{}^\circ \).
-
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({{3}^{2x+8}}-{{4.3}^{x+5}}+27=0\).
-
Cho \(4\) số \(a,\,b,\,c,\,d\) thỏa mãn điều kiện \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=4a+6b-9\) và \(3c+4d=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left( a-c \right)}^{2}}+{{\left( b-d \right)}^{2}}\) ?
-
Đặt \({{\log }_{2}}5=a\), \({{\log }_{3}}2=b\). Tính \({{\log }_{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được
-
Tìm \(m\) để tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\left( 2m-1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+8\) tại điểm có hoành độ \(x=1\) vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right):2x-y-3=0\).
-
Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \({{\log }_{9}}x={{\log }_{12}}y={{\log }_{16}}\left( x+2y \right)\). Giá trị tỉ số \(\frac{x}{y}\) là
-
Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=a,AB=a\),\(AC=2a,\) \(\widehat{BAC}={{60}^{0}}.\) Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
-
Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.\,ABCD\) là
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(BA=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=a\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
-
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc nhau và \(OA=OB\)\(=OC=3a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(OB\).
