Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+5}\) Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\left( -\infty ;\,+\infty  \right)\)?

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; chiều cao có độ dày bằng 6a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\), \({{z}_{2}}=3-i\). Tìm số phức \(z=\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\).

Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( 0;+\infty  \right)\). Biết rằng tồn tại hằng số a>0 để \(\int\limits_{a}^{x}{\frac{f\left( t \right)}{{{t}^{4}}}}dt=2\sqrt{x}-6, \forall x>0\). Tính tích phân \(\int\limits_{1}^{a}{f\left( x \right)dx}\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-2 \right)\ge -1\)

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{x+1}\text{d}x}\) có giá trị bằng

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

Trong không gian\(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 2;3;-1 \right)\) và \(B\left( 0;-1;1 \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \sqrt{{{x}^{2}}+2x+2} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và \(\left( SAC \right)\) là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) lần lượt là M,m. Khi đó giá trị của tích M.m là

Thể tích của khối hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có các cạnh \(AB=3;\text{ }AD=4;\text{ }A{A}'=5\) là

Cho \(a\) là số thực dương. Biểu thức \({{a}^{2}}.\sqrt[3]{a}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình \(f\left( x \right)<m-{{e}^{-x}}\) đúng với mọi \(x\in \left( -2;2 \right)\) khi và chỉ khi

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình \(f\left( x \right)=0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm biết \(f\left( a \right)>0\)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+\left( m+1 \right)y-2z+m=0\) và \(\left( Q \right):2x-y+3=0\), với m là tham số thực. Để \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+5}{-1}\) và mặt phẳng \((P):2x-3y+z-6=0\). Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình

Cho số phức \(z={{\left( \frac{2+6i}{3-i} \right)}^{m}},\,\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị \(m\in \left[ 1;50 \right]\) để z là số thuần ảo?

Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+x \right)=1\) là