Biết hàm số \(y=\frac{x+a}{x+1}\)(a là số thực cho trước, a ≠ 1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hái điểm A(0;0;1) và B(2;1;3). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(1; -3; 2) và B(-2; 1; -3). Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MN = 1. Giá trị lớn nhất của \(\left| AM-BN \right|\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;-1;3). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {OA} \) là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực phân biệt cả phương trình f(f(x))=1

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AA’ và B’C bằng:

Với n là số nguyên dương bất kì, n ≥ 5, công thức nào dưới đây đúng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): -2x+5y+z-3=0. Vec tơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyển của (P)?

Nếu \(\int\limits_{0}^{2}{g(x)dx}=3\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ 2f(x)-1 \right]dx}\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{2}\) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0. Hình chiếu vuông góc của d lên (P) là đường thẳng có phương trình:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho a > 0 và \(a \ne 1\), khi đó loga\(\sqrt[3]{a}\) bằng

Trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\), hàm số y = x³ – 3x² – 1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;2;1) và có một vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}=(5;2;-3)\). Phương trình của d là:

Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng:

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a2 và chiều cao h = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) là đường thẳng có phương trình

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{5}}(3x)=2\) là:

 Trên khoảng (0; \( + \infty \)), đạo hàm của hàm số \(y = {x^{\frac{5}{4}}}\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;-2;1) và bán kính bằng 2. Phương trình của (S) là:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M(-3;2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?