Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD có DA=5a và vuông góc với (ABC) , tam giác ABC vuông tại B và AB=3a, BC=4a .Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
A. \(36 \pi \mathrm{a}^{2}\)
B. \( 25\pi a^2\)
C. \(50 \pi \mathrm{a}^{2}\)
D. \(100 \pi \mathrm{a}^{2}\)
-
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a ,SA=2a và vuông góc với (ABCD) . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:
A. \(\pi \mathrm{a}^{3} \sqrt{6}\)
B. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{3}}{\sqrt{6}}\)
C. \( \frac{4 \sqrt{6}}{3} \pi \mathrm{a}^{3}\)
D. \(\frac{3}{4} \frac{\pi \mathrm{a}^{3}}{\sqrt{6}}\)
-
Câu 3:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD. Đáp án là:
A. \(\frac{\sqrt{5} \pi \mathrm{a}^{2}}{2}\)
B. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{2}}{4}\)
C. \(\frac{\sqrt{5} \pi \mathrm{a}^{2}}{4}\)
D. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{2}}{2}\)
-
Câu 4:
Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy một góc \(60^o\). Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
A. \(\frac{\sqrt{3} \pi \mathrm{a}^{2}}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{3} \pi \mathrm{a}^{2}}{4}\)
C. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{2}}{4}\)
D. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{2}}{2}\)
-
Câu 5:
Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy một góc \(60^o\) . Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
A. \(2 \pi \mathrm{a}^{2}\)
B. \(4 \pi \mathrm{a}^{2}\)
C. \(6 \pi a^{2}\)
D. \(\pi a^{2}\)
-
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là
A. \(\frac{\pi a^{2} \sqrt{17}}{8}\)
B. \(\frac{\pi a^{2} \sqrt{15}}{4}\)
C. \(\frac{\pi a^{2} \sqrt{17}}{6}\)
D. \(\frac{\pi a^{2} \sqrt{17}}{4}\)
-
Câu 7:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:
A. \(\pi \mathrm{a}^{2} \sqrt{2}\)
B. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{2} \sqrt{2}}{4}\)
C. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{2}}{2}\)
D. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{2} \sqrt{2}}{2}\)
-
Câu 8:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình chóp là:
A. \(3 \pi \mathrm{a}^{2}\)
B. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{2}}{3}\)
C. \(\frac{2 \pi \mathrm{a}^{2}}{3}\)
D. \(2 \pi \mathrm{a}^{2}\)
-
Câu 9:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng \(60^o\) . Thể tích khối nón nội tiếp trong hình chóp là:
A. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{3}}{36}\)
B. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{3}}{72}\)
C. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{3}}{48}\)
D. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{3}}{24}\)
-
Câu 10:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là:
A. \(\frac{\pi a^{2}}{4}\)
B. \(\frac{\pi a^{2}}{6}\)
C. \(\frac{\pi a^{2}}{3}\)
D. \(\frac{5 \pi a^{2}}{6}\)
-
Câu 11:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một cạnh bên và đáy bằng \(60^o\) , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là
A. \(\frac{13 \pi \mathrm{a}^{2}}{12}\)
B. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{2} \sqrt{13}}{12}\)
C. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{2}}{12}\)
D. \(\frac{\pi \mathrm{a}^{2} \sqrt{13}}{\sqrt{12}}\)
-
Câu 12:
Cho hình trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a. Xét hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ đó. Xét hai mệnh đề sau:
I) Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông
II) Thể tích hình trụ là \(\mathrm{V}=\frac{\pi \mathrm{a}^{3}}{3}\)Hãy chọn câu đúng
A. Chỉ I)
B. Chỉ (II)
C. Cả hai câu sai.
D. Cả hai câu đúng.
-
Câu 13:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt bên là các hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:
A. \(4 \pi a^{2}\)
B. \(\frac{2 \pi a^{2}}{3}(\sqrt{3}+1)\)
C. \(2 \pi a^2\)
D. \(\frac{3 \pi a^{2}}{2}\)
-
Câu 14:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có \(B C=2 a \sqrt{3}\). Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là:
A. \(6 \pi a^{3}\)
B. \(4 \pi a^{3}\)
C. \(2 \pi a^{3}\)
D. \(8 \pi a^{3}\)
-
Câu 15:
Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm. Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là:
A. 450\((cm^2)\)
B. 500\((cm^2)\)
C. 600\((cm^2)\)
D. 550\((cm^2)\)
-
Câu 16:
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc \(60^o\). Diện tích của thiết diện này bằng:
A. \(\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}\)
B. \(\frac{a^{2} \sqrt{2}}{3}\)
C. \(2a^2\)
D. \(\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}\)
-
Câu 17:
Một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao của nó. Nếu thể tích của khối trụ bằng \(2\pi\) thì chiều cao của hình trụ là
A. 2
B. `\(\sqrt3\)
C. \(\sqrt[3]{{24}}\)
D. \(\sqrt[3]{{4}}\)
-
Câu 18:
Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là?
A. \(c^3\over\pi\)
B. \(2c^3\over\pi\)
C. \(4\pi c^3\)
D. \(2c^2\over\pi ^2\)
-
Câu 19:
Hình trụ có bán kính đáy bằng \(2\sqrt3\)và thể tích bằng \(24\pi\) . Chiều cao hình trụ này bằng
A. 2
B. 6
C. \(2\sqrt3\)
D. 1
-
Câu 20:
Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy \(4\pi a\) , chiều cao a. Thể tích khối trụ này bằng
A. \(4\pi a^3\)
B. \(2\pi a^3\)
C. \(16\pi a^3\)
D. \({4\over3}\pi a^3\)
-
Câu 21:
Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy bằng R, trục \(OO'={R\sqrt6\over2}\) . Một đoạn thẳng \(AB = R\sqrt2 \)với \(A\in(O),B\in(O')\). Góc giữa AB và trục hình trụ là
A. \(30^0\)
B. \(45^0\)
C. \(60^0\)
D. \(75^0\)
-
Câu 22:
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích V của khối trụ (T) là
A. \(\frac{1}{3}\pi R^2l\)
B. \(4\pi R^3\)
C. \(\pi R^2h\)
D. \(\frac{4}{3}\pi R^2h\)
-
Câu 23:
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần \(S_{tp}\) của hình trụ (T) là
A. \(\pi Rl+\pi R^2\)
B. \(2\pi Rl+2\pi R^2\)
C. \(\pi Rl+2\pi R^2\)
D. \(\pi Rh+\pi R^2\)
-
Câu 24:
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình trụ (T) là
A. \(\pi R^2h\)
B. \(\pi Rh\)
C. \(\pi Rl\)
D. \(2\pi R^2l\)
-
Câu 25:
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là:
A. l=h
B. R=h
C. \(l^2=h^2+R^2\)
D. \(R^2=h^2+l^2\)
-
Câu 26:
Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng bằng
A. \(56cm^2\)
B. \(54cm^2\)
C. \(52cm^2\)
D. \(58cm^2\)
-
Câu 27:
Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi\) và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Diện tích toàn phần của (T ) là
A. \(6\pi\)
B. \(12\pi\)
C. \(10\pi\)
D. \(8\pi\)
-
Câu 28:
Thiết diện qua trục của hình trụ (T) là một hình vuông có cạnh bằng a. Diện tích
xung quanh của hình trụ (T) làA. \(\pi a^2\)
B. \(\frac{1}{2}\pi a^2\)
C. \(2\pi a^2\)
D. \(a^2\)
-
Câu 29:
Cho ABB’A’ là thiết diện song song với trục OO’ của hình trụ (A,B thuộc đường tròn tâm O). Cho biết AB =4,AA'= 3 và thể tích của hình trụ bằng \(24\pi\) Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng là:
A. \(\sqrt3\)
B. \(\sqrt2\)
C. \(2\)
D. \(5\sqrt3\)
-
Câu 30:
Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng \(90\pi\) . Diện tích xung quanh của khối trụ là:
A. \(81\pi\)
B. \(60\pi\)
C. \(78\pi\)
D. \(36\pi\)
-
Câu 31:
Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng \(80\pi\) Thể tích của khối trụ là
A. \(160\pi\)
B. \(164\pi\)
C. \(64\pi\)
D. \(144\pi\)
-
Câu 32:
Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 6. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc cùng một đáy của khối trụ. Biết AB = 10. Khoảng cách từ trục của khối trụ đến thiết diện được tạo thành là:
A. \(\sqrt{15}\)
B. \(\sqrt{11}\)
C. \(2\sqrt5\)
D. \(\sqrt{41}\)
-
Câu 33:
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 và góc ACD bằng \(60^0\). Thể tích của khối trụ là:
A. \(1296\pi\)
B. \(256\pi\)
C. \(24\pi\)
D. \(112\pi\)
-
Câu 34:
Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm. Cắt
khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện
được tạo thành làA. \(16\sqrt5(cm^2)\)
B. \(32\sqrt3(cm^2)\)
C. \(32\sqrt5(cm^2)\)
D. \(16\sqrt3(cm^2)\)
-
Câu 35:
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:
A. \(16\pi a^3\)
B. \(8\pi a^3\)
C. \(4\pi a^3\)
D. \(12\pi a^3\)
-
Câu 36:
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. \(a^2\pi \sqrt3\)
B. \(27a^2\pi \)
C. \({a^2\pi \sqrt3}\over2\)
D. \({13a^2\pi}\over6\)
-
Câu 37:
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a. Gọi O, H lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục OH ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là:
A. \(4\pi a^3\)
B. \(2\pi a^3\)
C. \(\pi a^3\)
D. \(3\pi a^3\)
-
Câu 38:
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng \(3R\over 2\) . Mặt phẳng \((\alpha)\)song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng \(R\over 2\). Diện tích thiết diện của hình trụ với mp (α ) là:
A. \(\frac{{3{R^2}\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\frac{{2{R^2}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{3{R^2}\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\frac{{2{R^2}\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 39:
Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết \(AC = a\sqrt2,\,\,\widehat {ABC} = 45^0\) . Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là
A. \(S_{tp}=4\pi a^2\)
B. \(S_{tp}=10\pi a^2\)
C. \(S_{tp}=12\pi a^2\)
D. \(S_{tp}=8\pi a^2\)
-
Câu 40:
Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng \(a\sqrt2\) là?
A. \(\frac{1}{2}\pi a^3\)
B. \(\frac{1}{3}\pi a^3\)
C. \(2\pi a^3\)
D. \(\frac{1}{6}\pi a^3\)
-
Câu 41:
Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích của khối trụ này là?
A. \(320\pi\)
B. \(360\pi\)
C. \(340\pi\)
D. \(300\pi\)
-
Câu 42:
Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là
A. \(24\pi(cm^2)\)
B. \(20\pi(cm^2)\)
C. \(20\pi(cm^2)\)
D. \(26\pi(cm^2)\)
-
Câu 43:
Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ
này là:A. \(90\pi(cm^2)\)
B. \(92\pi(cm^2)\)
C. \(94\pi(cm^2)\)
D. \(96\pi(cm^2)\)
-
Câu 44:
Gọi l,R, h lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón.
Đẳng thức nào sau đây luôn đúngA. \(l^2=h^2+R^2\)
B. \({1\over l^2}={1\over h^2}+{1\over R^2}\)
C. \(R^2=h^2+l^2\)
D. \(l^2=hR\)
-
Câu 45:
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) là
A. \(V=\pi R^2h\)
B. \(V=\frac{1}{3}\pi R^2h\)
C. \(V=\pi R^2l\)
D. \(V=\frac{1}{3}\pi R^2l\)
-
Câu 46:
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phần \(S_{tp}\) của hình nón (N) là
A. \(S_{tp}=\pi R.l+\pi R^2\)
B. \(S_{tp}=2\pi R.l+2\pi R^2\)
C. \(S_{tp}=\pi R.l+2\pi R^2\)
D. \(S_{tp}=\pi R.h+\pi R^2\)
-
Câu 47:
Gọi l,R, h lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón (N) là
A. \(S_{xq}=\pi R l\)
B. \(S_{xq}=\pi R h\)
C. \(S_{xq}=2\pi R l\)
D. \(S_{xq}=\pi R^2h\)
-
Câu 48:
Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón ( N ) là 5. Chiều cao của hình nón ( N ) là
A. 12,5
B. 10
C. 8.5
D. 7
-
Câu 49:
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón là
A. \(8\pi\)
B. \(8\pi\sqrt2\)
C. \(2\pi \sqrt2\)
D. \(4\pi \sqrt2\)
-
Câu 50:
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt3\) . Thể tích của khối nón này là
A. \(3\pi\sqrt3\)
B. \(\pi\sqrt3\)
C. \(3\pi\)
D. \(3\pi\sqrt2\)
