Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho hai số phức z1 = 3i - 4; z2 = 3 - i. Tìm số phức z = z1 – z2.
A. 6 - 5i
B. 7 + 4i
C. 4 + 4i
D. -7 + 4i
-
Câu 2:
Tìm số phức z thỏa mãn 3z - 3i = 6 - 9i
A. z = -1 + 2i
B. z = -3 + 2i
C. z = 1+ i
D. z = 2 - 2i
-
Câu 3:
Cho hai số phức z1 = 2 - 3i; z2 = 4i - 10. Số phức z = z1 – z2.
A. z = 3 + 3i.
B. z = 12 - 7i.
C. z = 2 - 3i.
D. z = 3 - i.
-
Câu 4:
Cho hai số phức z1 = 3i - 2; z2 = 5 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2.
A. 3 + 6i
B. 9 - i
C. -1 + 10i
D. 4 + 3i
-
Câu 5:
Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình \(i z+2-i=0\) là:
A. \(z=1-2 i\)
B. \(z=2+i\)
C. \(z=1+2 i\)
D. \(z=4-3 i\)
-
Câu 6:
Cho số phức z thỏa mãn \((1+z)(1+i)-5+i=0\) . Số phức w=1+z bằng
A. \(2-3 i\)
B. \(1-3 i\)
C. \(-2+3 i\)
D. \(-1+3 i\)
-
Câu 7:
Phương trình \((3-2 i) z+4+5 i=7+3 i\) có nghiệm z bằng
A. 0
B. i
C. 1-i
D. 1
-
Câu 8:
Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\).
A. \(z=1-3 i\)
B. \(z=1+3 i\)
C. \(z=-1-3 i\)
D. \(z=-1+3 i\)
-
Câu 9:
Tìm số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)
A. \(z=-2+i\)
B. \(z=-2-i\)
C. \(z=2-i\)
D. \(z=2+i\)
-
Câu 10:
Tập nghiệm S của phương trình \((\sqrt{2}-i \sqrt{3}) z+i \sqrt{2}=\sqrt{3}+2 i \sqrt{2}\) trên tập số phức là:
A. \(S=\{-12-5 i\}\)
B. \(S=\{-5 i\}\)
C. \(S=\{5 i\}\)
D. \(S=\{i\}\)
-
Câu 11:
Tìm số phức z thỏa mãn \(2(\bar{z}+1)+z-1=(1-i)|z|^{2} \text { và }|z|<1\)
A. \(z=-\frac{3}{10}-\frac{1}{10} i\)
B. \(z=i\)
C. \(z=-\frac{3}{10}+\frac{1}{10} i\)
D. \(z=-i\)
-
Câu 12:
Trên \(\mathbb{C}\) , phương trình \(\frac{2}{z-1}=1+i\) có nghiệm là
A. \(z=1+2 i\)
B. \(z=1-2 i\)
C. \(z=2-i\)
D. \(z=2+i\)
-
Câu 13:
Cho số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b\)
A. 5
B. -5
C. \(7\over3\)
D. \(-7\over3\)
-
Câu 14:
Cho số phức z thỏa \((3+2 i) z=7+5 i\) . Số phức liên hợp \(\overline z\) của số phức z là
A. \(\bar{z}=-\frac{31}{13}+\frac{1}{13} i\)
B. \(\bar{z}=-\frac{31}{5}+\frac{1}{5} i\)
C. \(\bar{z}=\frac{31}{5}-\frac{1}{5} i\)
D. \(\bar{z}=\frac{31}{13}-\frac{1}{13} i\)
-
Câu 15:
Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình \(i z+2-i=0\)
A. z=1-2i
B. z=1+2i
C. z=4-3i
D. z=2+i
-
Câu 16:
Biết \(z=a+b i\,(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\).
A. -1
B. 9
C. 1
D. 5
-
Câu 17:
Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\).
A. \(z=-1-3 i\)
B. \(z=1+3 i\)
C. \(z=1+3 i\)
D. \(z=1-3 i\)
-
Câu 18:
Trong tập các số phức, tìm số phức \((1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2\)
A. z=2+i
B. z=1-2i
C. z=2-i
D. z=1+2i
-
Câu 19:
Nghiệm của phương trình \(z(2-i)=5(3-2 i)\) là:
A. z=-8-i
B. z=8 - i
C. z=8+i
D. z=-8+i
-
Câu 20:
Cho số phức \(z=x+y i\,(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(z+2 \bar{z}=2-4 i . \text { Tính } P=3 x+y\)
A. 6
B. 8
C. 7
D. 6
-
Câu 21:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \((1+i) z+(2-i) \bar{z}=13+2 i ?\)
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
-
Câu 22:
Tìm số phức z thỏa mãn \(i z+2 \bar{z}=9+3 i\)
A. z=5+i
B. z=5-i
C. z=1-5i
D. z=1+5i
-
Câu 23:
Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0\)
A. \(z=\frac{3}{2}+\frac{5}{2} i\)
B. \(z=4+3 i\)
C. \(z=\frac{5}{2}+\frac{3}{2} i\)
D. \(z=4-3 i\)
-
Câu 24:
Xét số phức z thỏa mãn \((1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(|z|>2\)
B. \(|z|<\frac{1}{2}\)
C. \(|z|=1\)
D. \(\frac{3}{2}<|z|<2\)
-
Câu 25:
Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})\) và thỏa mãn điều kiện \((1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i\) Tính tổng S=a+b.
A. -2
B. 2
C. 8
D. -8
-
Câu 26:
Gọi \(z_1, z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)
A. \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|=2 \sqrt{5}\)
B. \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|=10\)
C. \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|=\sqrt{5}\)
D. \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|=5\)
-
Câu 27:
Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i\) . Giá trị của a + b bằng
A. 14
B. 2
C. 19
D. 5
-
Câu 28:
Cho số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\). Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z .
A. -2
B. -1
C. 2
D. 1
-
Câu 29:
Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức \(i z+2 \bar{z}=1+2 i\)
A. z=1+i
B. z=-1+i
C. z=-1
D. z=-i
-
Câu 30:
Tìm số phức z biết \(\bar{z}+3 z=(3-2 i)^{2}(1+i)\)
A. \(z=\frac{17}{4}+\frac{7}{2} i\)
B. \(z=\frac{17+14 i}{4}\)
C. \(z=\frac{17}{4}+\frac{7}{4} i\)
D. \(z=\frac{17-14 i}{4}\)
-
Câu 31:
Cho m là số thực, biết phương trình \(z^{2}+m z+5=0\) có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.
A. \(2\sqrt5\)
B. 4
C. 3
D. \(\sqrt5\)
-
Câu 32:
Tập hợp các nghiệm của phương trình \(z=\frac{z}{z+i}\) là:
A. \(\{0 ; 1-i\}\)
B. \(\{1-i\}\)
C. \(\{0\}\)
D. \(\{0 ; 1\}\)
-
Câu 33:
Tính mô đun của số phức z biết \((1+2 i) z^{2}=3+4 i\)
A. \(|z|=\sqrt{5}\)
B. \(|z|=\sqrt[4]{5}\)
C. \(|z|=2 \sqrt{5}\)
D. \(|z|=5\)
-
Câu 34:
Cho z là nghiệm phức của phương trình \(x^{2}+x+1=0\). Tính \(P=z^{4}+2 z^{3}-z\).
A. 2i
B. 2
C. \(\frac{-1+i \sqrt{3}}{2}\)
D. \(\frac{-1-i \sqrt{3}}{2}\)
-
Câu 35:
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(|z_{1}^{2}|+| z_{2}^{2} \mid\)
A. 20
B. 6-8i
C. 10
D. 6
-
Câu 36:
Phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\) có hai nghiệm phức \(z_1, z_2\) . Tính giá trị của biểu thức\(P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)
A. 2
B. \(3\over2\)
C. 10
D. -2
-
Câu 37:
Cho phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo.
B. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.
C. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.
D. Phương trình đã cho không có nghiệm phức
-
Câu 38:
Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+3=0\) trên tập số phức là?
A. \(z_{1}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{11}}{2} i\, và \,z_{2}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{11}}{2} i\)
B. \(z_{1}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{11}}{2} i\, và \,z_{2}=\frac{-1}{2}-\frac{\sqrt{11}}{2} i\)
C. \(z_{1}=\frac{-1}{2}+\frac{\sqrt{11}}{2} i\,và \,z_{2}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{11}}{2} i\)
D. \(z_{1}=\frac{-1}{2}+\frac{\sqrt{11}}{2} i\, và \,z_{2}=\frac{-1}{2}-\frac{\sqrt{11}}{2} i\)
-
Câu 39:
Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) bằng.
A. -14
B. 7
C. -7
D. 14
-
Câu 40:
Trong \(\mathbb{C}\) , phương trình \(z^{2}+3 i z+4=0\) có nghiệm là.
A. \(\left[\begin{array}{l}z=1+i \\ z=-3 i\end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l}z=2-3 i \\ z=1+i\end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l}z=i \\ z=-4 i\end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l}z=3 i \\ z=4 i\end{array}\right.\)
-
Câu 41:
Giải phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) trên tập số phức ta được các nghiệm
A. \(z_{1}=-4+i ; z_{2}=-4-i\)
B. \(z_{1}=-2+i ; z_{2}=-2-i\)
C. \(z_{1}=2+i ; z_{2}=2-i\)
D. \(z_{1}=4+i ; z_{2}=4-i\)
-
Câu 42:
Trong tập số phức phương trình: \(\begin{equation}z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\end{equation}\) có nghiệm là?
A. \(\left[\begin{array}{l}z=i \\ z=-2+5 i\end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l}z=5+3 i \\ z=2-i\end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l}z=2 i \\ z=-1+i\end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l}z=3 i \\ z=-2+i\end{array}\right.\)
-
Câu 43:
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)
A. \(8\over 3\)
B. \(4\over 3\)
C. \(-11\over 9\)
D. \(2\over 3\)
-
Câu 44:
Gọi \(z_1, z_2\)là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+4=0 . \text { Tính } w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}\)
A. \(w=\frac{3}{4}+2 i\)
B. \(w=\frac{3}{2}+2 i\)
C. \(w=2+\frac{3}{2} i\)
D. \(w=-\frac{3}{4}+2 i\)
-
Câu 45:
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)
A. \(8\over 3\)
B. \(4\over 3\)
C. \(-11\over9\)
D. \(2\over3\)
-
Câu 46:
Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+4=0\) có nghiệm là:
A. \(\left[\begin{array}{l}z=2 i \\ z=-2 i\end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l}z=1+i \\ z=3-2 i\end{array}\right.\)
C. \(\mathbf{C} \cdot\left[\begin{array}{l}z=1+2 i \\ z=1-2 i\end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l}z=5+2 i \\ z=3-5 i\end{array}\right.\)
-
Câu 47:
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)
A. 8i
B. 0
C. 8
D. 4
-
Câu 48:
Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?
A. 0
B. 2
C. Vô số
D. 1
-
Câu 49:
Biết z là một nghiệm của phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\). Tính giá trị của biểu thức \(P=z^{3}+\frac{1}{z^{3}}\)
A. \(7\over4\)
B. -2
C. 0
D. 4
-
Câu 50:
Gọi \(z_1,z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\). trong đó \(z_1\) là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức \(\omega=z_{1}+2 z_{2}\)
A. \(\omega=-9-2 i\)
B. \(\omega=9-2 i\)
C. \(\omega=9+2 i\)
D. \(\omega=-9+2 i\)
