ADMICRO
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \(\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{2}\) và vuông góc với mặt phẳng (Q):2x+y−z=0.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGiả sử \(\overrightarrow {{n_P}} \) là một VTPT của mp(P), ta có
Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l} (P) \supset d\\ (P) \bot (Q) \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {{u_d}} \\ \overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {{n_Q}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = {\rm{[}}\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{n_Q}} {\rm{]}} = [( - 1;2;2),(2;1; - 1)] = ( - 4;3; - 5)\)
Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng dd, lấy A(0;−1;3) ∈ (P)
Khi đó (P):−4x+3y−5z+18 = 0.
ZUNIA9
AANETWORK