Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn [2 ;4]

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} \text{ trên đoạn } \left[ {1;3} \right]\)

Nếu hàm số \(y=x+m+\sqrt{1-x^{2}}\) có giá trị lớn nhất bằng \(2 \sqrt{2}\) thì giá trị của m là 

Một con cá bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km, vận tốc nước là 6(km/h). Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E(v) =  c.v³.t, trong đó c là hằng số, E tính bằng Jun. Hỏi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên sao cho năng lượng tiêu hao ít nhất là bao nhiêu ?

Hàm số \(y=\cos 2 x-3\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([0 ; \pi]\) bằng:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : \(y=\frac{3 x-1}{x-3}\) trên đoạn [0;2] .
 

Cho hàm số y=f(x ) có bảng biến thiên trên \([-5 ; 7)\) như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x - 9}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 4} \right]\)

Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(f(x)=x+\frac{9}{x}\) trên đoạn \([1 ; 4]\) là:

Tìm x để hàm số \(y = \sqrt {x + 2} + \sqrt {6 – x} \) đạt giá trị lớn nhất?

Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) (m là tham số thực) thoả mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1\;;\;2} \right]} y + \mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1\;;\;2} \right]} y = \frac{{16}}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right), T = M + m\) Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x \sqrt{1-x^{2}}\) . Khi đó M+m  bằng

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 24cm . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông cạnh bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm) rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\sqrt{2} \cos x\) trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\).

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{\cos x}\) trên khoảng \(\left(\frac{\pi}{2} ; \frac{3 \pi}{2}\right)\) là:
 

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x - 9}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;4} \right]\)

GTNN của hàm số \(y\; = \;x\; + \;2\; + \;\frac{1}{{\left( {x\; - \;1} \right)}}\) trên khoảng (1; +∞) là:

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;7} \right]\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ.

Biết \(f\left( { – 1} \right) = \frac{{13}}{4},\,f\left( 2 \right) = 6\). Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) – 3f\left( x \right)\) trên \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồ thị của hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) như hình vẽ sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f(x) \text { trên đoạn }[-1 ; 2]\) là?