Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tỉ số thể tích khối chóp có đỉnh thuộc mặt đáy và khối hộp như hình vẽ là

Các mặt của khối 20 mặt đều là những đa giác nào?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8. Ở bốn đỉnh tứ diện, nguời ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có cạnh bằng x, biết khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể tích bằng \( \frac{3}{4}\) thể tích tứ diện ABCD. Giá trị của x là:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng \(a\sqrt2\)  . Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng SCD sao cho tổng \(Q = MA^2 + MB^2 + MC^2+ MD^2+ MS^2\)  nhỏ nhất. Gọi V₁ là thể tích của khối chóp S.ABCD và V₂ là thể tích của khối chóp M.ACD. Tỉ số \( \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)

Cho các hình vẽ sau:

Số các hình đa diện trong các hình trên là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SD = \frac{{a\sqrt {23} }}{2}\) . Hình chiếu vuông góc của SS lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB. Thể tích của chóp S.ABCD là

Nếu tỉ số vị tự (k =  - 1 ) thì phép vị tự là

Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây không đúng :

Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S₁ là diện tích toàn phần của hình lập phương, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.\)

Hình hộp ABCD.A′B′C′D′  có A(0;0;1), B(−1;1;0),D(−2;−1;0), A′(1;1;0). Tọa độ đỉnh C′ là 

Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đềuTìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều

Cho hình chóp S.ABC có SA = 3, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, BC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Tổng độ dài l của tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh a.

Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng?

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? 

Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều.

Tính thể tích V của khối chóp C'.ABC biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng a³.