Hàm số y=f(x) có một nguyên hàm là \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}\) . Tìm nguyên hàm của hàm số \(\frac{f(x)+1}{e^{x}}\)

\(\text { Biết } \int f(x) d x=x^{2}+C \text {. Tính } \int f(2 x) d x\)

Tính \(\int \frac{12 x+5}{3 x+1} d x\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\)?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}}\) là?

Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=x³+2x  là:

Cho \(F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}\) trong đó \(a, b \in \mathbb{Z}\). Tính S=a+b

Tính nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1\)?

Tính \( I = \smallint 3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx\)

 Tính \(\smallint \sin \left( {3x - 1} \right)dx,\) kết quả là:

Tính \(\smallint {\left( {5 - 9x} \right)^{12}}dx\) bằng

\( \smallint \left( {x + 1} \right)\sin xdx\) bằng

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhacaWGLbWaaWbaaSqabeaacaWG4bWaaWbaaWqabeaacaaI % Yaaaaaaakiaac6caaaa!3CAF! y = x{e^{{x^2}}}.\) Hàm số nào sau đây không phải là F(x)?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn \(\begin{equation} \int \frac{f(\sqrt{x+1})}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x=\frac{2(\sqrt{x+1}+3)}{x+5}+C . \end{equation}\) Nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(2 x) \text { trên tập } \mathbb{R}^{+} \end{equation}\) là 

Kết quả của \(\int \ln x d x\) là

Nguyên hàm của hàm số \( f(x)=4 x^{3}+x-1\) là:

Hàm số F( x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{x + 1}}\)?

Tính \(F(x)=\int x \cos x \mathrm{~d} x\) ta được kết quả 

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}\left(3+e^{-x}\right)\) là 

 Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1\). Tìm f(x).

Biết \(F(x)=6 \sqrt{1-x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{a}{\sqrt{1-x}}\). Khi đó giá trị của a bằng