Hàm số \(y=\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1-x^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất lần lượt tại hai điểm có hoành độ

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 3x – 4\) trên \(\left[ { – 4;0} \right]\) lần lượt là M và m. Giá trị của M + m bằng

Hàm số \(y=x+\frac{1}{x}+x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\) có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1; 3] là:
 

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số\(y=\frac{\ln ^{2} x}{x}\) trên đoạn \(\left[1 ; e^{3}\right]\)là \(M=\frac{m}{e^{n}}\)  trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính \(S=m^{2}+2 n^{3}\)

Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: \(C\left( x \right) = 4000 - 14x + 0,04{x^2}.\). Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + e^2x trên đoạn [0;2] là

Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm². Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sin ^{20} x+\cos ^{20} x\) . Khi đó M.m bằng
 

Cho hàm số y =  f ( x) có đồ thị như hình bên. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =  f ( x) trên đoạn [-1;2]

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m là tham số thực, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + {x^2} – 2mx + {m^2} + 1\) tương ứng bằng:

Hàm số \(y=\cos ^{2} x-2 \cos x-1\) có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn \([0 ; \pi]\)lần lượt bằng \(y_{1} ; y_{2}\) . Khi đó tích \(y_{1} . y_{2}\) có giá trị bằng:

Tìm các giá trị nguyên dương \(n \ge 2\) để hàm số \(y = {\left( {2 – x} \right)^n} + {\left( {2 + x} \right)^n}\) với \(x \in \left[ { – 2;{\rm{ 2}}} \right]\) có giá trị lớn nhất gấp 8 lần giá trị nhỏ nhất.

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sin ^{20} x+\cos ^{20} x\) . Khi đó M.m bằng

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\sqrt{2} \cos x\) trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\).

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x - 9}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;4} \right]\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{9}{x}+x\) trên khoảng \((-\infty ; 0)\)bằng

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = – 3 + \sqrt {4 – {x^2}} \) lần lượt là.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\sqrt{2 x^{2}+1}\)bằng

Hàm số \(y=\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+2 \sqrt{4-x^{2}}\) đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{\cos x}\) trên khoảng \(\left(\frac{\pi}{2} ; \frac{3 \pi}{2}\right)\) là:
 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f(x)=\sqrt{x-2}+\sqrt{8-x}\)