Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R}) \text { và } M(x ; y)\) biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ.
Từ hình vẽ ta có: \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}+y^{2} \leq 9 \\ y \leq x \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} \sqrt{x^{2}+y^{2}} \leq 3 \\ y \leq x \end{array}\right.\right. \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} |z| \leq 3 \\ y \leq x \end{array}\right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(z^{2}+6 z+13=0\) . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(w=(i+1) z_{1}\)
-
Điểm biểu diễn số phức \(z=\frac{(2-3 i)(4-i)}{3+2 i}\) có tọa độ là
-
Xét số phức z thỏa mãn \(z^{2}=(1+i)|z|-2(1-i)\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Kí hiệu A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn hình học của các số phức \(z_{1}=1+i ; z_{2}=(1+i)^{2}, z_{3}=a-i, a \in \mathbb{R}\) . Tìm a để tam giác ABC vuông tại B
-
Cho hai số phức \(z_{1}=1+3 i \text { và } z_{2}=-3+2 i\) . Tính mô đun của số phức \(z_{1}+z_{2}\)
-
Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?
-
Số phức z = - 1 - m + mi là số thực nếu:
-
Cho hình vuông ABCD có tâm H và A, B, C, D, H lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức a , b , c, d , h . Biết \(a=-2+i, h=1+3 i\) và số phức b có phần ảo dương. Khi đó, mô- đun của số phức b là
-
Cho các số phức \({z_1} = 1;\;{z_2} = 2 + 2i;\;{z_3} = - 1 + 3i\) được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là M,N,P, các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là:
-
Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z
.png)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z\)
-
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết \(|3 z i+4|=\sqrt{3}\) là đường tròn có bán kính là
-
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) . Số phức \(w=\frac{5}{i z}\) có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A , B , C , D ở hình bên?
-
Cho số phức \(z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i\) . Tính mô đun số phức \(w=z_{1}+z_{2}-5\)
-
Cho số phức \((1-i) z=4+2 i\) . Tìm môđun của số phức \(w=z+3\)
-
Số phức z = -4+3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ
-
Cho số phức z có điểm biểu diễn là M . Biết rằng số phức \(w=\frac{1}{z}\) được biểu diễn bởi một trong bốn điểm P , Q , R , S như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào?
-
Tìm phần ảo của số phức z, biết (1+i)z = 3-i
-
Cho hai số phức \(z_1, z_2\) , thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)
-
Cho số phức z = ( 2 + i)( 3 - i) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức \(\overline z\)
-
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2 z^{2}-6 z+5=0 . \text { Tìm } i z_{0} ?\)
