Cho số phức \(z=2-0.5(1+i)^{2}\) . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên?

Cho số phức z = -4+5i . Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ

Xét các số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+3 i)(z-3)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)²(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?

Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+1-i|=2\) là hai đường thẳng:

Cho \(z_{1}=\left(4 \cos ^{3} a-i 4 \sin ^{3} a\right),z_{2}=(-3 \cos a+i 3 \sin a), a \in \mathbb{R}\) . Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

Cho số phức \(z=1+3 i\) , môđun của số phức \(w=z^{2}-i \bar{z}\) là 

Cho \(z_1 , z_2\) là hai số phức thỏa mãn \(|2 z-i|=|2+i z|\) biết \(\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\). Tính giá trị biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Một hình vuông tâm là gốc tọa độ O , các cạnh song song với các trục tọa độ và có độ dài bằng 4 . Hãy xác định điều kiện của a và b để điểm biểu diễn số phức z=a+bi nằm trên đường chéo của hình vuông.

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức \(z=x+y i\) thỏa mãn \(|z+2+i|=|\bar{z}-3 i|\) là đường thẳng có phương trình

Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức \(w\; = \;2z\; + \overline {\;z} \) là

Cho số phức z = a + bi và \({\rm{w}} = \frac{1}{2}\left( {z + \overline z } \right)\). Mệnh đề sau đây là đúng?

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=(3-4 i)^{2}\)

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(z^{2}+6 z+13=0\) . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(w=(i+1) z_{1}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{6z - i}}{{2 + 3iz}}} \right| \le 1\). Tìm giá trị lớn nhất của ∣∣z∣∣z.

Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4 z^{2}-16 z+17=0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i_{20} ?\)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |zi−(1−2i)|=4 là

Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z-2 i \bar{z}=5+3 i\) . Tính |z|

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức  z  thoả mãn điều kiện \(z^2=(\overline z)^2\) là:

Biết rằng \(z = (1+ 2i)(-2 + i )\) . Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z\) lần lượt là

Cho hai số phức \(z_{1}=1-i \text { và } z_{2}=-3+5 i\) . Môđun của số phức \(w=z_{1} \cdot \bar{z}_{2}+z_{2}\)