Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Tìm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbuDhidvMBG0evaebbfv3ySLgz % GueE0jxyaibaieYlf9irVeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0- % OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs0dXdbPYxe9vr % 0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaWabeaabaqaaqaaaOqaaabaaaaaaa % aapeGaamysaiabg2da9maapeaabaWaamWaaeaacaaIYaGaamOzamaa % bmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaaigdaaiaawUfaca % GLDbaacaqGKbGaamiEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!43D6! I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x} \)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(I = \smallint \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)

Tính \(\displaystyle \int {\frac{1}{{\sin x - \sin a}}} dx\)

Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

Tính \(\smallint \frac{{6{x^2} - 12x}}{{{x^3} - 3{x^2} + 6}}dx\) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x\left(1+3 x^{3}\right)\) là:

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMrevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7XvAUrhxSL % wBPr3CFTNm951E103ECzMCHn2ECrxz4r3EK1hE9ThE91xpCXMBGewF % amXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUb % qedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8Yj % Y-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGu % Q8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGa % ciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qadaWdXbWdaeaape % WaaSaaa8aabaWdbiaabsgacaWG4baapaqaa8qacaWG4baaaaWcpaqa % a8qacaaIYaaapaqaa8qacaaI1aaaniabgUIiYdGccqGH9aqpciGGSb % GaaiOBaiaadggaaaa!5C64! \int\limits_2^5 {\frac{{{\rm{d}}x}}{x}} = \ln a\). Tìm a

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={x\sqrt[3]{{3x - 1}}}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqi-C0dh9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maabmaabaGaaG4maiaadIhacqGHsisl % caaIXaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaI1aaaaaaa!3F86! f(x) = {\left( {3x - 1} \right)^5}\)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=x e^{x^{2}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{2 x+1}}\)?

Cho \(I = \smallint {x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx\) đặt \(u=\sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết I theo u và du ta được:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của \(g(x)=\frac{\ln x}{(x+1)^{2}}\)?

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{{\sin x}}{{\sqrt[3]{{{{\cos }^2}x}}}}dx\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadAgadaqada % qaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpcaaIZaGaamiEamaaCaaa % leqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGynaa % aa!4149! f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x + 5\) là:

Biết hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhacqGHRaWkciGG % JbGaai4BaiaacohacaWG4baaaa!401A! f\left( x \right) = x + \cos x\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x} \cdot 3^{-2 x}\)

Tìm hàm số y = f(x) biết f'(x) = (x²−x)(x+1) và f(0) = 3

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x \ln 2 x \text { là }\)