Trắc nghiệm Toán cao cấp C3
Mời các bạn tham khảo bộ câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp C3 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (20 câu/45 phút)
Chọn phần
-
Câu 1:
Chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{2}{3}} {)^n}\) . có tổng S bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 2:
Cho chuỗi có số hạng tổng quát: \({u_n} = \frac{1}{{n(n + 1)}},n \ge 1\) . Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\) . Kết luận nào sau đây đúng?
A. \({S_n} = 1 - \frac{1}{{n + 1}})\) và chuỗi hội tụ, có tổng s=1
B. Chuỗi phân kỳ
C. \({S_n} = \frac{1}{2}(1 - \frac{1}{{n + 1}})\) và chuỗi hội tụ, có tổng \(s = \frac{1}{2}\)
D. \({S_n} = 1 + \frac{1}{{n + 1}}\)và chuỗi hội tụ, có tổng s=1
-
Câu 3:
Cho hàm số \(f(x,y) = \frac{{\sin (xy)}}{y}\) . Tìm giá trị f(-1,0) để hàm số liên tục tại (-1,0):
A. f(-1,0)=0
B. \(f( - 1,0) = 1\)
C. Mọi giá trị f(-1,0) \(\in R\) đều thỏa
D. \(f( - 1,0) = - 1\)
-
Câu 4:
Cho hàm số \(f(x,y,z) = xy + ({x^2} + {y^2})\arctan z.\) Giá trị hàm số tại điểm M(0;1;10)
A. 0
B. \(\frac{\pi }{4}\)
C. 1
D. \(\frac{\pi }{2}\)
-
Câu 5:
Miền xác định của hàm số \(f(x,y) = \arcsin (3x - {y^2})\) là:
A. \({D_f} = \left\{ {(x,y) \in {R^2}| - 1 \le 3x - {y^2} \le 1} \right\}\)
B. \({D_f} = R\)
C. \({D_f} = \left\{ {(x,y) \in {R^2}|0 \le 3x - {y^2} \le 1} \right\}\)
D. \({D_f} = {R^2}\)
-
Câu 6:
Miền xác định của hàm số \(f(x,y) = \sqrt {4 - {x^2} - {y^2}} - \sqrt[4]{{{x^2} + {y^2} - 1}}\) là tập hợp những điểm nằm trên đường tròn tâm O(0;0) với bán kính:
A. \({0 \le R \le 4}\)
B. \({1 \le R \le 4}\)
C. \({1 \le R \le 2}\)
D. \({0 \le R \le 2}\)
-
Câu 7:
Cho hàm số \(z = xy + x + y\) . Tính \({d_z}(0,0)\)
A. 2
B. dx+dy
C. 2(dx+dy)
D. 0
-
Câu 8:
Miền giá trị của hàm số \(f(x,y) = {e^{ - {x^2} - {y^2}}}\) là:
A. (0;1)
B. (0;1]
C. [0;1]
D. [0;1)
-
Câu 9:
Cho hàm số \(z = f(x,y) = {e^{2x + 3y}}\) . Chọn đáp án đúng?
A. \(\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {5^n}{e^{2x + 3y}}\)
B. \(\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {2^n}{e^{2x + 3y}}\)
C. \(\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {3^n}{e^{2x + 3y}}\)
D. \(\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {e^{2x + 3y}}\)
-
Câu 10:
Cho hàm số \(z = {e^{\frac{x}{y}}}\) . Tính \(\frac{{{\partial ^2}z}}{{\partial {x^2}}}(t,t)\) với \(t \ne 0\)
A. et2
B. t2
C. 1
D. et-2
-
Câu 11:
Biết \(f(x + y,x - y) = xy\) . Tìm \(f(x,y)\)
A. \(f(x,y) = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{4}\)
B. \(f(x,y) = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{4}\)
C. \(f(x,y) = \frac{{ - {x^2} + {y^2}}}{4}\)
D. \(f(x,y) = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{4}\)
-
Câu 12:
Cho hàm số \(z = f(x,y) = {x^{20}} + {y^{20}} + {x^{10}}{y^{11}}\) . Chọn đáp án đúng?
A. \(\mathop z\nolimits_{{x^3}{y^{19}}}^{22} = \mathop z\nolimits_{{y^3}{x^{19}}}^{22} = 1\)
B. \(\mathop z\nolimits_{{x^{13}}{y^9}}^{22} = \mathop z\nolimits_{{y^6}{x^{16}}}^{22} = 2\)
C. \(\mathop z\nolimits_{{x^7}{y^{15}}}^{22} = \mathop z\nolimits_{{y^6}{x^{16}}}^{22} = 0\)
D. \(\mathop z\nolimits_{{x^{11}}{y^{11}}}^{22} = \mathop z\nolimits_{{y^{11}}{x^{11}}}^{22} = 3\)
-
Câu 13:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{{x^3}y}}{{{x^4} + {y^4}}}\)
A. 1
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 0
D. Không tồn tại
-
Câu 14:
Tìm vi phân dz của hàm: \(z = {x^2} - 2xy + \sin (xy)\)
A. \(dz = (2x - 2y + y\cos (xy))dx\)
B. \(dz = ( - 2x + x\cos (xy))dy\)
C. \(dz = ( - 2x - 2y + y\cos (xy))dx + ( - 2x + x\cos (xy)dy)\)
D. \(dz = (2x - 2y + \cos (xy))dx + ( - 2x + \cos (xy))dy\)
-
Câu 15:
Khảo sát cực trị của \(z = 1 - \sqrt {{{(x - 1)}^2} + {y^2}} \) tại (1,0):
A. Hàm số không có cực trị
B. Hàm số không có cực đại
C. Hàm số đạt cực tiểu
D. Hàm số đạt cực đại
-
Câu 16:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0, - 1)} \frac{{1 - \cos (xy)}}{{{x^2}}}\)
A. \(- \frac{1}{2}\)
B. 1
C. 0
D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 17:
Cho hàm số \(f(x,y) = {x^3} + 3x{y^2} - 15x - 12y\) có điểm dừng (-2,-1) và tại đó \({\left( {\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}( - 2, - 1)} \right)^2} - \left( {\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {x^2}}}( - 2, - 1)} \right)\left( {\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {y^2}}}( - 2, - 1)} \right) < 0\) . Khi đó hàm số
A. Hàm số không có cực trị tại (-2,-1)
B. Hàm số đạt cực đại tại (-2,-1)
C. Hàm số đạt cực tiểu tại (-2,-1)
D. Không đủ dữ kiện để kết luận cực trị hàm số
-
Câu 18:
Cho hàm số \(z = \arctan (xy)\) . Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial z}}(0;1)\)
A. 0
B. 2
C. 1
D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 19:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{1}{2}({e^{xy}} + {e^{ - xy}})\) . Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(1;1)\)
A. \(- \frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 0
D. không tồn tại
-
Câu 20:
Cho hàm số \(z = \frac{1}{2}({e^{xy}} + {e^{ - xy}})\) . Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(1;1)\)
A. \(\frac{1}{2}(e + {e^{ - 1}})\)
B. \(\frac{1}{2}(e - {e^{ - 1}})\)
C. e
D. \( - \frac{1}{2}(e - {e^{ - 1}})\)
Đề thi liên quan
243 câu trắc nghiệm Môi trường và con người
Nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu liệu ôn thi, tracnghiem.net chia sẽ đến các bạn bộ câu trắc nghiệm Môi trường và con người có đáp án dưới đây.
1400+ câu trắc nghiệm Kinh tế Vi mô
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế vi mô có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
420 câu trắc nghiệm Marketing căn bản
Bộ câu trắc nghiệm ôn thi môn Marketing căn bản với hệ thống câu hỏi ôn tập trắc nghiệm dành cho các bạn sinh viên đang theo học chuyên ngành marketing, kinh doanh, kinh tế quốc tế. Chúc các bạn đạt kết quả thật cao.
